奥数教程·高二年级能力测试.docxVIP

KW KW腿4它S久才“板辅餐衿祛"灰恥史气成』/格 KW KW腿4它S久才“板辅餐衿祛"灰恥史气成』/格 TOC \o "1-5" \h \z \o "Current Document" 测试I 不等式的性质 （1 ） 测试2 基本不等式 （3 ） \o "Current Document" 测试3 最大值和最小值 （5 ） 测试4 证明不等式的常用方法 （7 ） 测试5 证明不等式的常用技巧 （9 ） 测试6 不等式的解法 （11 ） 测说7 不等式的综合问题 （13 ） \o "Current Document" 综合测试题（一） （15 ） 测试8 坐标系 （17 ） 试9 直线 （19 ） 测试10 圆 （21 ） 测试〃 椭圆 （23 ） 测试12 双曲线 （25 ） 测试13 抛物线 （27 ） 测试14 参数方程 （29 ） 测试15 曲线系 （31 ） (33综合测试题（二） (33 测试16导数(35测试17复数的概念与运算(37测试18复数运算的几何意义(39测试19复数的综合问题(41测试20数学归纳法（ 测试16 导数 (35 测试17 复数的概念与运算 (37 测试18 复数运算的几何意义 (39 测试19 复数的综合问题 (41 测试20 数学归纳法（I） (43 (45综合测试题（三） (45 K K ii腿4它S久才“板辅餐衿祛"灰恥史气成』/格 KW KW腿4它S久才“板辅餐衿祛"灰恥史气成』/格 TOC \o "1-5" \h \z 测试21 平均值不等式 （47 ） 测试22 柯西不等式 （49 ） 测试23 排序不等式 （51 ） 测试24 凸函数与琴生不等式 （53 ） 综合测试题（四） （55 ） 测试25 极坐标 （57 ） 测试26 解平面几何问题的解析法 （59 ） 测试27 数学归纳法（U） （ 61 ） 测试28 反证法 （63 ） 测试29 构造法 （65 ） 测试30 极端原理 （67 ） 综合测试题（五） （69 ） 模拟测试（一） （71 ） 模拟测试（二） （74 ） 参考答案 （77 ） 不等式的性质 不等式的性质 \o "Current Document" 测试 不等式的性质 —、填空题（满分64分，每小题8分） 1设1 VzV3,5〈yV 7,则子的取值范围是 . U设6VaV10，* V b < 2a ,则〃+厶的取值范围是 . 3 < 4”是“初+ 4 > 2工+ 2y”成立的 条件. E1已知等比数列也3的公比<7 < 0,其前〃项和为S”，则a9S8与08S9的大小关系 是 ? 5设z,;y￡R,且_yNl.记"二尸+巧+丁，-y = j? + 2jr — 1,则以和〃的大小关系 是 . Q函数/ = 1 + /r? — 3z + 2的值域是 . 7如果不等式组（9'r_a^°的整数解仅为1、2、3,那么适合这个不等式组的整数a、力的有 18jc—Z><0 序对共有 对. 口 设正AABC的边长为1, t为任意的实数.则丨花+ r衣丨的最小值为 . 二、解答题（共56分） 9（16分）已知了>0,工尹1, m>”>0.证明:/" +丄>工”+丄 O（20分）已知边长为a、b、C的三角形的面积为号，其外接圆半径为1.设 s = \[a +宓 +据，t = 丄 + 丄 + 丄， a b c 试比较5与r的大小. 11 （20分）已知证明：二土 1 +手+…+宀）2冶 不等式的性质 K K 腿4它S久才“板辅餐衿祛"灰恥史气成』/格 K K 腿4它S久才“板辅餐衿祛"灰恥史气成』/格 基本不等式 基本不等式 测试 基本不等式 —、填空题（满分64分，每小题8分） 1设一1 VzVyVl,则z —y的取值范围是 . U已知a > b, ab = \ ,设/> = " + ：,则与2再的大小关系是 . a — b 3 若 zNO, j-2 + — < 3,则工= X E1已知工>0,则方程（2 +工）J1 + （U = 2花（1+工）的解集为 . 5已知1 <a — b<2, 13 V 2a 一§<20,则3a 一 ?的取值范围是 . Q 已知6枝玫瑰与3枝康乃智的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和 小于22元.则2枝玫瑰的价格 （高于、低于）3枝康乃馨的价格. 7设 E 为两个不相等的正数，记 。=产尹A』,G=C =坚;. 则Q — A与G-H中较大的一个是 . 口设a, 66N+ ,当￡?+〃除以a + h时，商为g,余数为则使92+r= 2009成立的数对（“, 厶）共有 对. 二、解答题（