中考数学试题分类汇编-四边形.doc

中考试题分类汇编—四边形 1．（2006·苏州市）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件 ，就可推得BE=DF. 如：AE=CF，∠AEB=∠CFD,∠ ABE=∠CDF； 2. （2006·金华市）如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为 . 96 3. （2006·金华市）如图，点M是直线y＝2＋3上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1）,此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标 ． （0，0），（0，），（0，-3） 46．（2006·永州市） 的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）．对角线互相垂直或（一组）邻边相等 5．（2006·陕西省）如图，在距形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，BF∥DE．若AD＝12cm，AB＝7cm，且 AE∶EB＝5∶2，则阴影部分EBFD的面积为______cm2．24 6. （2006·荆门市）园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( )B EABCD(A)24米2. (B)36米2. (C)48米2 E A B C D 7．（2006·潍坊市）如图，等腰梯形中，，， 点是的中点，，则等于（ ）Ｃ A． B． C． D． 8．（2006·株洲市）已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（　　）Ｃ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．（2006·浙江省）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）D A．4 B．8 C．12 D．16 10．（2006·株洲市）将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C′点．已知AB=2，，则折痕的长为（　　）Ｃ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11．（2006·广东省）如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 ( B ) A．AC⊥BD B．OA=0C C．AC=BD D．A0=OD 12．（2006·湛江市）如图6，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 解：四边形是平行四边形 证明：连结，如图2． 分别是的中点， 是的中位线， ABCGD A B C G D H F E 图2 同理：，且， ． 四边形是平行四边形． 13．（2006·株洲市）如图甲，四边形是等腰梯形，．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形． （1）求梯形四个内角的度数； （2）试探梯形四条边之间存在的数量关系，并说明理由． ＤＣ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 图甲 图乙 ＥＦＨＭ123解：（1）如图，，即，所以图甲中梯形的上底角均为，下底角均为 Ｅ Ｆ Ｈ Ｍ 1 2 3 （2）由既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底．连结，则，从而，，所以，因此梯形的上底等于下底长的一半，且等于腰长 14．（2006·广东省）如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB． (1)求证：四边形AFCE是平行四边形． (2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由． （1）证：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60° ∴∠ADE=∠CBF=60° ∵AE=AD，CF=CB ∴△AED，△CFB是正三角形 在ABCD中，AD=BC，DC∥=AB ∴ED=BF ∴ED+DC=BF+AB 即 EC=AF 又∵DC∥AB 即EC∥AF ∴四边形AFCE是平行四边形 （2）上述结论还成立 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC∥=AB ∴∠ADE=∠CBF ∵AE=AD，CF=CB ∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF ∴∠AED=∠CFB 又∵AD=BC ∴△ADE≌△CBF ∴ED=FB ∵DC=AB ∴ED+DC=FB+AB 即EC=FA ∵DC∥AB ∴四边形EAFC是平行四边形 15．（2006·陕西省）阅读下面短文： 　　如图①，△ABC是直角三角形