人教版八年级下册数学第十九章一次函数 变量与函数.docVIP

PAGE 3 - 第十九章　一 次 函 数 19．1　函　　数 19．1.1　变量与函数 1．常量和变量：在一个变化过程中，数值__发生变化__的量为变量，数值__始终不变__的量为常量． 2．函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的__每一个确定__的值，y都有__唯一确定__的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的__函数值__． 3．函数解析式：用关于自变量的数学式子表示__函数__与__自变量__之间的关系． 判断一个关系是不是函数关系的“三看” 一看是不是一个变化过程； 二看在这个变化过程中是不是有两个变量； 三看其中一个变量每取一个确定的值，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应． 如果满足以上三个条件，则这个关系是函数关系． 1．(银川质检)关于圆的周长公式C＝2πr，下列说法正确的是(B) A．π，r，C是变量，2是常量 B．C，r是变量，2，π是常量 C．r是变量，2，π，C是常量 D．C是变量，2，π，r是常量 2．函数y＝ eq \f(1,\r(x－1)) 的自变量x的取值范围是(B) A．x＜1 B．x＞1　 C．x≤1 D．x≥1 3．(鄂尔多斯中考)函数y＝ eq \r(　,x＋3) 中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(C) 4．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是(D) 5．(甘肃天水质检)关于变量x，y有如下关系：①x－y＝5；②y2＝2x；③y＝|x|；④y＝ eq \f(3,x) .其中y是x的函数的是(D) A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．①③④ 6．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(h)与下滑的时间(t)的关系如表： 支撑物高h/cm 10 20 30 40 50 … 下滑时间t/s 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 下列结论错误的是(D) A．当h＝40 cm时，t为2.66 s B．随高度增加，下滑时间越来越短 C．估计当h＝80 cm时，t一定小于2.56 s D．高度每增加了10 cm，时间就会减少0.24 s 7．(甘肃白银质检)长方形的周长是24 cm，其中一条边长为x cm(x＞0)，面积为y，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可以表示为__y＝(12－x)x__． 8．如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为__2__． eq \x(输入x) eq \x(y＝|x|－1（x≤4）) eq \x(y＝2x＋3（x>4）) eq \x(输出y) 1．(呼和浩特质检)在登山过程中，海拔每升高1 km，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x km时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是(C) A．y＝6x－2 B．y＝2x－6 C．y＝－6x＋2 D．y＝－2x＋6 2．(天水中考)已知函数y＝ eq \f(\r(x＋2),x－3) ，则自变量x的取值范围是__x≥－2且x≠3__． 3．分别写出下列各问题中的函数解析式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围． (1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到新正方形的周长为y cm，求y与x的函数解析式． (2)某20层高的大厦底层高4.8 m，以上各层高3.2 m，列出第n层楼顶的高度h(m)与n的函数解析式． 【解析】(1)y＝12－4x，自变量是x，函数是y，0＜x＜3. (2)h＝3.2(n－1)＋4.8＝3.2n＋1.6，n为自变量，h为函数，n是不大于20的正整数．