第3跨静定梁和平面刚架.pptx

第三章 静定结构——多跨梁和平面刚架 ; 主要任务 ：要求灵活运用隔离体的平衡条件，熟练掌握静定梁内力图的作法。;二、用截面法求指定截面内力;;三、荷载、内力之间的关系（平衡条件的几种表达方式）;1. 在无荷载的梁段上，剪力为常量，Q图是一水平直线，M图为一倾斜直线。 2. 在均布荷载的梁段上，Q图是一倾斜直线，弯矩图为二次抛物线形，曲线的凸向与荷载指向相同。 3. 在集中荷载作用处，Q图有突变呈阶形变化，突变数值等于集中力的大小，而M图有一转折点，其尖顶的突出方向与荷载的指向相同。 4. 在集中力偶作用处，Q图无变化，而M图有阶形突变，突变数值等于集中力偶的大小，集中力偶两侧M图的切线相互平行。;;分段叠加法作弯矩图;单跨静定梁组成的多跨静定梁形式： ;（三） 多跨静定梁的受力分析及内力图的绘制;;;2. 以图所示体系为例说明多跨静定梁的计算步骤;3. 作弯矩图： 弯矩图画杆件受拉边，不注正负号。 4. 作剪力图： 剪力图注明正负号。正剪力画在杆件上侧，负剪力画在杆件下侧。 5. 内力图的校核：两方面进行： ①根据荷载情况检查内力图形状是否与图形特征相符； ②从某局部检查是否满足平衡条件。;（三） 刚架的概念及静定平面刚架的分类;刚架中的刚节点，就是在任何荷载作用下，刚架产生变形，刚节点有线位移和转动，但原来节点处梁与柱轴线的夹角为90，变形后梁、柱的端截面转动相同角度，它们的夹角仍然是90，保持不变。;2. 静定平面刚架的分类;（四） 静定平面刚架内力分析及内力图绘制; ①分段：根据荷载不连续点、结点分段。 ②定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。 ③求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。 ④画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。Q，N 图要标＋，－号；竖标大致成比例。;刚架的弯矩和剪力计算的一般法则如下：;2. 静定刚架M，Q，N图的绘制以图所示的悬臂刚架为例说明内力图的绘制方法悬臂刚架可从悬臂端开始计算，不用先求支座反力。;(4) 校核;例 试作图所示的简支刚架的内力图。;(2) ???弯矩图 柱AB上受均布荷载作用，所以这段弯矩图是二次抛物线。整个杆件左边纤维受拉。 柱DC上无荷载，弯矩图应为直线。整个杆件右边纤维受拉。 横梁BC上无荷载，弯矩图为直线。整个杆件上部纤维受拉。;(3) 作剪力图 在柱AB上，均布荷载作用，剪力图呈斜直线变化。 在梁BC上，剪力为常数。 在柱DC中，剪力为常数。;(4) 作轴力图 各杆轴力均为常数。 ;(5) 校核 取出节点B的分离体，按内力的真实方向绘在上面，它们符合 ∑X＝0，∑Y＝0，及∑MB＝0。 可见计算结果无误。;例 计算图示刚架：;例 试作图所示三铰刚架的内力图。;(2) 作弯矩图; 列出横梁DE段的弯矩方程，才能画出准确的弯矩图。 Mx= VA ·x – HA ·6 –10 · x2 /2 = 55 x – 150 –5 x2 令 dM / dx = 0 ， 得 x =5.5 距离D点5.5m处的截面产生最大正弯距，Mmax=1.25(kN·m) ， 在这个截面上是下部纤维受拉。 ;(3) 作剪力图;(4) 作轴力图;HA=25、VA =55 再由整体平衡： ∑X=0，得HB =25 ； ∑Y=0，得VB =45 ；