三角形全等综合练习范嘉愉.docVIP

第 PAGE 16 第 PAGE 16 页 共 NUMPAGES 35 页 学生 姓名 范嘉愉 性别 女 年级 七年级 学科 数学 授课 教师 曲波 上课 时间 2015.05.23 第（ ）次课 课时：2 课时 教学 课题 七年级下册 全等三角形 教学 目标 1、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 2、了解图形全等的意义和全等三角形的定义了解图形全等的特征和全等三角形的性质 3、掌握三角形全等对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题； 4、掌握三角形全等“SSS””SAS””ASA”条件。 教学 重点/ 难点 重点：了解图形全等的意义和全等三角形定义、图形全等的特征和全等三角形的性质 难点：经历探索三角形全等条件的过程，体会归纳获得数学结论的过程 在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够有条理的思考并进行简单的推理 课后 作业 详见教案 提交 时间 2015 年 5月 23 日 学科组长检查签名： 七年级下册 图形的全等 七年级下册 图形的全等 （一）全等三角形的判定 1.三角形全等的判定及性质 一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL） 性质 对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 全等三角形面积相等． 2、证题的思路： 典例探究 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD A A D B C 2已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证： D D A B C 3已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2 A A B C D E F 2 1 4已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC B B A C D F 2 1 E 5已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C AC A C D B 6已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD A A D B C 已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证： D D A B C 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2 A A B C D E F 2 1 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC B B A C D F 2 1 E 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C AC A C D B 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 12. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。 13.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C D D C B A F E 已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C A A B C D P是∠BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB P P D A C B 已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE 已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC F F A E D C B 18．（5分）如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 19．（5分）如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N． 求证：∠OAB=∠OBA 20．（5分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB． 21．（6分）如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B 22．（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 23．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结