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PAGE 158 初一上册课程
第01讲 立体图形
课堂导入
找出房间中形状形同的物品,并进行分类,说说你的分类标准,并举一些生活中的其他例子,与同学进行讨论。
知识要点一
知识要点一
常见的立体图形
常见的立体图形
(一)立体图形
1、生活中常见的立体图形分为柱体、锥体、球体。柱体主要包括圆柱和棱柱。
2、与棱柱相关的知识:
(1)棱:在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
(2)棱柱的三个特征:①棱柱的所有侧棱长都相等; ②棱柱的上、下底面的形状、大小完全相同,并且都是多边形;③侧面的形状都是平行四边形。
(3)棱柱的分类:分为直棱柱和斜棱柱,直棱柱的侧面是长方形。还可以根据底面图形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
(4)棱柱中顶点、棱、面之间的关系:底面多边形的边数确定该棱柱是棱柱,它有2个顶点,3条棱,其中有条侧棱,有(+2)个面,个侧面。
3、圆柱与棱柱的区别
相同点:圆柱和棱柱都有两个底面且底面形状、大小完全相同
不同点:圆柱的侧面是一个曲面,棱柱的侧面是由几个平面围成,且每个平面都是平行四边形。
4、 点线面关系:点动成线、线动成面、面动成体。
典例分析
例1.下列图形属于柱体的有( )个,棱柱有( )个
A.2 B.3 C.4 D.5
例2.如图,下列图形全部属于柱体的是( )
A. B. C. D.
例3.下列说法正确的是( )
A.棱柱的各条棱都相等 B.有9条棱的棱柱的底面一定是三角形
C.长方体和正方体不是棱柱 D.柱体的上、下两底面可以大小不一样
例4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )
A. B. C. D.
例5.将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周,可得到如图所示立体图形( )
A. B. C. D.
例6.下面关于五棱柱的说法错误的是( )
A.有15条棱 B.有10个顶点 C.有15个顶点 D.有7个面
学霸说
学霸说
熟记棱柱的
熟记棱柱的三大特征,是我们判断图形的重要依据;
立体图形的一般分类为柱体、椎体、球体,但也可以按照侧面是平面还是曲面来分类。
举一反三
1.下列几何体中,属于棱柱的有( )个
A.3 B.4 C.5 D.6
2.一个棱柱有12个面,30条棱,则它的顶点个数为( )
A.10 B.12 C.15 D.20
3.下列说法中,正确的个数是( )
①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;
④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.下图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的几何体是( )
A. B. C. D.
5.下列说法:①一点在平面内运动的过程中,能形成一条线段;②一条线段在平面内运动的过程中,能形成一个平行四边形;③一个三角形在空间内运动的过程中,能形成一个三棱柱;④一个圆形在空间内平移的过程中,能形成一个球体.其中正确的是( )
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
知识要点二
知识要点二
展开与折叠
展开与折叠
(一)正方体
(一)正方体的表面展开图
1、正方体的表面展开图共有11种,我们把它归为四大类:
①二二二型 ②三三型 ③二三一型
④一四一型
注意:正方体的表面展开图中不能出现 “田”字型和“凹”字型。
(二)棱柱、圆锥及圆柱的表面展开图
1、棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
2、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成。
3、圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成,其中扇形的半径长是圆锥母线长,而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
典例分析
例1.下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( )
A. B. C. D.
例2.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( )
A.遇
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