重庆中考阅读理解-新符号新定义型（教师版）.pdfVIP

中考专题复习六：阅读理解（1）——新符号、新定义型 典型例题： 例 1、《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中， 我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数 等．现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n ，在计算n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)时， 各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”． 例如：32 是“纯数”，因为计算32 ＋33 ＋34 时，各数位都不产生进位； 23 不是“纯数”，因为计算23 ＋24 ＋25 时，个位产生了进位． (1)判断2019 和2020 是否是“纯数”？请说明理由； (2)求出不大于100 的“纯数”的个数． 理由：当n ＝2019 时，n ＋1＝2020 ，n ＋2 ＝2021 ， ∵个位是9＋0＋1＝10，需要进位， ∴2019 不是“纯数”； 当n ＝2020 时，n ＋1＝2021 ，n ＋2 ＝2022 ， ∵个位是0 ＋1＋2 ＝3，不需要进位，十位是2 ＋2 ＋2 ＝6，不需要进位，百位为0＋0 ＋0 ＝0，不需要 进位，千位为2 ＋2 ＋2 ＝6，不需要进位， ∴2020 是“纯数”． (2) 由题意可得， 连续的三个自然数个位数字是0,1,2，其他位的数字为0,1,2,3 时，不会产生进位， 当这个数是一位自然数时，只能是0,1,2，共3 个， 当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1,2,3，个位数字是0,1,2 ，共9 个， 当这个数是三位自然数时，只能是100， 由上可得，不大于100 的“纯数”的个数为3＋9＋1＝13，即不大于100 的“纯数”有13 个． 例 2 、如果一个三位正整数abc （ 且c  0 ），交换其个位上的数字与百位上的数字可得到一个新的 a b, cba abc 三位数 ．若用原三位数减去新三位数所得的差为 396，那么我们称这个三位数 为“行知数”．比如 三位数753，交换个位上的数字与百位上的数字后，得到新三位数357．因为753 −357=396，所以三位数 753 就是一个“行知数”．根据材料，回答下列问题： （1）判断864和996是否是“行知数”，并说明理由． （2 ）求在所有三位正整数abc （ 且c  0 ）中，“行知数”一共有多少个，并说明理由？ a b, 解：（1）864，交换个位上的数字与百位上的数字后，得到新三位数 468 ．因为 864 468=396，所以 864 就是一个“行知数”； 996，交换个位上的数字与百位上的数字后，得到新三位数699 ．因为996 699=297 ，所996 不是一个“行 知数”； （2 ）三位正整数 交换其个位上的数字与百位上的数字可得 ， ∴100a +10b +c −100c −10b −a 396 ，∴99a −99c 396 ，即：a −c 4 ，∴ a 5 a 6 a 7 a 8 a 9       , , , , ，又∵a b ，∴共有6+7+8+9+10=40个“行知”数． c 1 c 2 c 3 c 4 c 5      例3、阅读材料： 材料一：对实数a ，b ，定义T(a ，b) 的含义为：当a＜b 时，T(a ，b) ＝a ＋b ；当a≥b 时，T(a ，b) ＝a －b. 例如：T(1,3)＝1＋3 ＝4 ；T(2，－1)＝2 －(－1)＝3. 材料二：关于数学家高斯的故事：200 多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1＋2 ＋3 ＋4 ＋…＋ 100＝？据说，当其他同学忙于把 100 个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案： (1 ＋100)＋(2 ＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝50