【数学】湖北省荆州市石首一中2021-2022学年高一上学期12月月考试题（解析版）.docxVIP

湖北省荆州市石首一中2021-2022学年高一上学期 12月月考数学试题 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．若α＝﹣6，则角α的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若集合M＝{第二象限角}，N＝{钝角}，P＝{大于90°的角}，则下列关系中正确的是（　　） A．M＝N＝P B．M∩P＝N C．N?M∩P D．N?M?P 3．三个数的大小关系是（　　） A．logπ0.3＜sin＜3π B．logπ0.3＜3π＜sin C．sin＜logπ0.3＜3π D．3π＜logπ0.3＜sin 4．若点P的坐标为（cos2021°，sin2021°），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若f（x+2）＝，则f（+2）?f（﹣2）＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 6．已知a＞0且a≠1，则“a＞2”是“loga2＜1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若函数y＝f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（　　） A．f（x）＝ B．f（x）＝ C．f（x）＝ D．f（x）＝ 8．牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为T0，则经过一定时间t后的温度T满足，其中Ta是环境温度，h称为半衰期，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃．经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待（　　） （参考数据：lg3≈0.4771，lg5≈0.6990，lg11≈1.0414．） A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟 9．（多选）已知α是第二象限角，则的终边位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（多选）设α是三角形的一个内角，则下列哪些值可能为负值（　　） A．sinα B．cosα C．tanα D． 11．（多选）某学校为了加强学生核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，让学生以函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下，其中研究成果正确的是（　　） A．函数f（x）的定义域为（﹣1，1），且f（x）是奇函数 B．函数f（x）的值域为（0，+∞） C．对于任意的a，b∈（﹣1，1），都有 D．对于函数f（x）定义域内的任意两个不同的实数x1，x2，总满足 12．（多选）定义域和值域均为[﹣a，a]的函数y＝f（x）和y＝g（x）的图象如图所示，其中a＞c＞b＞0，下列四个结论中正确有（　　） A．方程f[g（x）]＝0有且仅有三个解 B．方程g[f（x）]＝0有且仅有一个解 C．方程f[f（x）]＝0有且仅有九个解 D．方程g[g（x）]＝0有且仅有二个解 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．已知扇形的周长为8，中心角为2弧度，则该扇形的面积为 　 　． 14．函数f（x）＝x﹣5+ex的零点所在区间为（n，n+1）（n∈Z），则n＝　 　． 15．已知sinx＝，cosx＝，且x∈（，2π），则tanx＝　 　． 16．已知a＞b，关于x的不等式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立，又存在实数x0，使得ax02+2x0+b＝0成立，则的最小值为 　 　． 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）计算： （1）； （2）sin420°+cos（﹣675°）﹣tan1470°． 18．（12分）已知集合A＝． （Ⅰ）求A∩B，（?RB）∪A； （Ⅱ）若C?A，求实数a的取值范围．  19．（12分）已知关于x的一元二次不等式的解集中有且只有一个元素，求下列两个式子的值： （1）； （2）． 20．（12分）函数f（x）＝m+logax（a＞0，a≠1）的图像过点（9，4）和（1，2）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）当f（x）的定义域为[1，81]时，求y＝[f（x）]2+f（x2）的最小值与最大值．  21．（12分）已知函数． （1）计算f（1+x）+f（1﹣x）的值； （2）解关于x的不等式：． 22．（12分）已知函数是偶函数． （1）求实数m的值； （2）设，若函数f（x）与g（x）的图象只有一个公共点，求实数a的取值范围．  【参考答案】 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．A 【解析】＜6＜2π，所以6在第四象限， ﹣6和6，一个逆时