【数学】湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一上学期期末考试试题（解析版）.docxVIP

湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一 上学期期末考试数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A＝{x|﹣3≤x＜2}，B＝{x|x≥1}，则A∩B＝（　　） A．{x|x≥﹣3} B．{x|x≥1} C．{x|﹣3≤x＜1} D．{x|1≤x＜2} 2．已知函数f（x）＝x2﹣4x﹣2，则“x＝3”是“f（x）＝﹣5”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知正数a，b满足a+b＝4，则ab的最大值为（　　） A． B．1 C．2 D．4 4．设函数f（x）＝，若f（f（））＝4，则实数b＝（　　） A． B．1 C． D．2 5．已知α为第三象限角，则（　　） A．sin＞0 B．cos＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0 6．若关于x的方程4x﹣2x＝a有两个不相等实数根，则a的取值范围是（　　） A．（0，+∞） B．（﹣，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣，0） 7．若＝2，则sin（α﹣5π）?sin（﹣α）等于（　　） A． B． C．± D．﹣ 8．正数a，b满足1+log2a＝2+log3b＝3+log6（a+b），则的值是（　　） A． B． C． D． 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知三角函数，以下对该函数的说法正确的是（　　） A．该函数的最小正周期为π B．该函数在上单调递增 C．为其一条对称轴 D．该函数图像关于点对称 10．设m＝log30.5，n＝log0.30.5，则（　　） A．m+n＞0 B．m+n＜0 C．m+n＞mn D．m+n＜mn 11．已知a＞0，b＞0，a+2b＝1，下列说法正确的是（　　） A．ab有最大值 B．的最小值为25 C．log2a+log2b的最小值为﹣3 D．a2﹣b2有最小值 12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，，则下列结论正确的是（　　） A．f（0）＝﹣2 B．|f（x）|的单调递增区间为（﹣1，0），（1，+∞） C．当x＜0时， D．xf（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若函数y＝ax（a＞0，且a≠1）在[2，3]上的最大值比最小值大a2，则a＝　 　． 14．已知角α的终边经过点（3，﹣4），则＝　 　． 15．定义区间[a，b]（a＜b）的长度为b﹣a，若关于x的不等式x2﹣4x+m≤0的解集区间长度为2，则实数m的值为 　 　． 16．已知函数f（x）＝﹣x2﹣2x，g （1）g[f（1）]＝　 　； （2）若方程g[f（x）]＝a有4个实数根，则实数a的取值范围是 　 　． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）计算下列各式的值． （1）； （2）． 18．（12分）已知sinα+cosα＝﹣． （1）求sinα?cosα的值； （2）若＜α＜π，求﹣的值． 19．（12分）已知幂函数f（x）＝（m2﹣5m+7）xm+1（m∈R）为奇函数． （1）求的值； （2）若f（2a﹣1）＞f（a），求代数式的最小值．  20．（12分）国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11.2%纳税． （1）写出纳税金额y（元）关于稿费x（元）的函数解析式； （2）甲、乙两人同时各自出版了一本教学参考书，甲收到稿费并得知本次稿费收入需纳税420元，乙得知本次稿费收入恰好比甲多1200元，若乙本次稿费收入需纳税t元，求t的值． 21．（12分）已知对数函数f（x）＝（a2+a﹣5）logax． （1）若函数g（x）＝f（x+2）+f（5﹣x），讨论函数g（x）的单调性； （2）对于（1）中的函数g（x），若x∈[﹣1，3]，不等式g（x）﹣m﹣log23≤0的解集非空，求实数m的取值范围．  22．（12分）已知函数． （1）当ω＝2时，求f（x）在的值域； （2）若至少存在三个，使得f（x0）＝﹣1，求f（x）最小正周期的取值范围； （3）若f（x）在上单调递增，且存在，使得，求ω的取值范围．  【参考答案】 一、选择题：本大题共8小题，