要设计和发射一个带有X射线望远镜和其他科学仪器的气球.docVIP

. . 精品 精品 . 精品 21 2013061022 李年亮 男 数学（2013） 2、炼油厂将A、B、C三种原料加工成甲乙丙三种汽油。一桶原油加工成汽油的费用为4元，每天至多能加工汽油14，000桶。原油的买入价、买入量、辛烷值、硫含量，及汽油的卖出价、需求量、辛烷值、硫含量由下表给出。问如何安排生产计划，在满足需求的条件下使利润最大？ 一般来说，作广告可以增加销售，估计一天向一种汽油投入一元广告费，可以使这种汽油日销量增加10桶。问如何安排生产计划和广告计划使利润最大？ 原油类别 买入价（元/桶） 买入量（桶/天） 辛烷值（％） 硫含量（％） A 45 ≤5000 12 0.5 B 35 ≤5000 6 2.0 C 25 ≤5000 8 3.0 汽油类别 卖出价（元/桶） 需求量（桶/天） 辛烷值（％） 硫含量（％） 甲 70 3000 ≥10 ≤1.0 乙 60 2000 ≥8 ≤1 丙 50 1000 ≥6 ≤1.0 符号说明： X1,X2,X3分别为A类原油生产成甲，乙，丙三种汽油的量。 Y1,Y2,Y3分别为B类原油生产成甲，乙，丙三种汽油的量 . . 精品 精品 . 精品 Z1,Z2,Z3分别为C类原油生产成甲，乙，丙三种汽油的量 PA,PB,PC分别为甲，乙，丙三种汽油中投入广告的花费 一、 不考虑广告投入时的模型求解： 由以上述条件可知： PA=PB=PC=0; 总利润为： 70*3000+60*2000+50*1000-45*(X1+X2+X3)-35*(Y1+Y2+Y3)-25*(Z1+Z2+Z3)-4*(X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+Z1+Z2+Z3) 针对买入量与总产量得条件①： X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+Z1+Z2+Z3≤14000; X1+X2+X3≤5000; Y1+Y2+Y3≤5000; Z1+Z2+Z3≤5000; 针对需求量得条件②： X1+Y1+Z1≥3000; X2+Y2+Z2≥2000; . . 精品 精品 . 精品 X3+Y3+Z3≥1000; 针对辛烷值得条件③： 12%*X1+6%*Y1+8%*Z1≥10%*(X1+Y1+Z1); 12%*X2+6%*Y2+8%*Z2≥2%*(X2+Y2+Z2); 12%*X3+6%*Y3+8%*Z3≥6%*(X3+Y3+Z3); 针对硫含量得条件④： 0.5%*X1+2.0%*Y1+3.0%*Z1≤1.0%*(X1+Y1+Z1); 0.5%*X2+2.0%*Y2+3.0%*Z2≤0.8%*(X2+Y2+Z2); 0.5%*X3+2.0%*Y3+3.0%*Z3≤1.0%*(X3+Y3+Z3); X1,X2,X3，Y1,Y2,Y3,Z1,Z2,Z3均为非负整数； 结果分析与检验 利用LING0 9.0求解在上述四条件下利润的最大值得： 不考虑广告投入时用LINGO 9.0求解利润最大值所用程序： max=70*3000+60*2000+50*1000-45*(X1+X2+X3)-35*(Y1+Y2+Y3)-25*(Z1+Z2+Z3)-4*(X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+Z1+Z2+Z3); X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+Z1+Z2+Z3<=14000; . . 精品 精品 . 精品 X1+X2+X3<=5000; Y1+Y2+Y3<=5000; Z1+Z2+Z3<=5000; X1+Y1+Z1>=3000; X2+Y2+Z2>=2000; X3+Y3+Z3>=1000; 0.12*X1+0.06*Y1+0.08*Z1>=0.10*(X1+Y1+Z1); 0.12*X2+0.06*Y2+0.08*Z2>=0.02*(X2+Y2+Z2); 0.12*X3+0.06*Y3+0.08*Z3>=0.06*(X3+Y3+Z3); 0.005*X1+0.02*Y1+0.03*Z1<=0.01*(X1+Y1+Z1); 0.005*X2+0.02*Y2+0.03*Z2<=0.008*(X2+Y2+Z2); 0.005*X3+0.02*Y3+0.03*Z3<=0.01*(X3+Y3+Z3); @gin(X1);@gin(X2);@gin(X3);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y3);@gin(Z1);@gin(Z2);@gin(Z3); 直接求解结果： Global optimal solution found. . . 精品 精品 . 精品 Objective value: 110000.0 Total solver iterations: 6 Variable Value Reduced Cost X1 2400.000 0.000000 X2 1600.000 0.000000 X3 800.0000 0.0