华师大版七年级上册初一数学(基础版)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用).pdf

精品文档 用心整理 华师大版七年级上册数学 重难点突破 全册知识点梳理及重点题型举一反三巩固练习 有理数的意义 【学习目标】 1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量； 2．理解正数、负数、有理数的概念； 3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想． 【要点梳理】 要点一、正数与负数 1 1   像+3、+1.5、 、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、 、－584等 2 2 在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 要点诠释： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上 升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线． 要点二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类： （2）按正数、负数与0的关系分类： 要点诠释： （1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数. （2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，  但无限不循环小数不是分数，例如 ． （3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数． 【典型例题】 类型一、正数与负数 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 1．（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程” 一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100 元记作+100 元．那么﹣80 元表示 （ ） A．支出20 元 B．收入20 元 C．支出80 元 D．收入80 元 【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【答案】C 【解析】解：根据题意，收入100 元记作+100 元， 则﹣80 表示支出80 元． 故选：C． 【总结升华】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对 具有相反意义的量． 举一反三： 【有理数的意义 356786 概念的应用例3 （1）】 【变式1】（2015•太仓市模拟）一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋 大米中质量不合格的是（ ） A．50.0 千克 B．50.3 千克 C．49.7 千克 D．49.1 千克 【答案】D． 解：“50±0.5千克”表示最多为50.5 千克，最少为49.5 千克． 【变式2】（1）如果收入300 元记作+300 元，那么支出500 元用___________ 表示，0 元表 示__________ . (2)若购进50 本书，用-50 本表示，则盈利30 元如何表示？ 【答案】(1)-500元；既没有收入也没有支出. (2)不是一对具有相反意义的量，不能表示. 【变式3】如果60m 表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）． A．－20m B．－40m C．20m D．40m 【答案】B 2．体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7 个为标准，超过 的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8 名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3， 1，0 （1） 这8 名男生有百分之几达到标准？ （2） 他们共做了多少引体向上？