期中数学拔高直播课12.3(4)(1).pptx

期中数学拔高直播课12.3 辽师附中 ct.qiuci目录0102拔高新知考点梳理期中拔高新知01new knowledge目录0201040305正余弦定理反三角函数排序不等式柯西不等式琴生不等式正余弦定理1-1law of sines and cosinespart1正余弦定余弦定理的定义余弦定理的证明方法正弦定理的证明方法正余弦定理的应用part1 正余弦定理正余弦定理定义：part1 正余弦定理正余弦定理定义：正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。part1 正余弦定理正余弦定理定义：正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。正弦定理：part1 正余弦定理正余弦定理定义：正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。正弦定理：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）part1 正余弦定理正余弦定理定义：正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。正弦定理：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）part1 正余弦定理正余弦定理定义：正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。余弦定理：part1 正余弦定理正余弦定理定义：正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C，则有①a2 = b2 + c2 - 2·b·c·cosA②b2 = a2 + c2 - 2·a·c·cosB③c2 = a2 + b2 - 2·a·b·cosCpart1 正余弦定理正弦定理证明：part1 正余弦定理正弦定理证明：part1 正余弦定理正弦定理证明：part1 正余弦定理余弦定理证明：part1 正余弦定理余弦定理证明：part1 正余弦定理正余弦定理的应用：反三角函数1-2inverse trigonometric functionpart02 反三角函数反三角函数的类型：1）反正弦Arcsin x2）反余弦Arccos x3）反正切Arctan x4）反余切Arccot x①y=arcsin(x），定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]②y=arccos(x），定义域[-1，1] ， 值域[0，π]③y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2）part02 反三角函数反三角函数的类型：1）反正弦Arcsin x2）反余弦Arccos x3）反正切Arctan x4）反余切Arccot x④y=arccot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π）⑤sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] ⑥arcsin(-x)=-arcsinxpart2 反三角函数反三角函数其他公式：part2 反三角函数反三角函数其他公式：①cos(arcsinx)=√(1-x2)②arcsin(-x)=-arcsinx③arccos(-x)=π-arccosx④arctan(-x)=-arctanx⑤arccot(-x)=π-arccotx⑥arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxpart2 反三角函数反三角函数的图像：eg：y=arcsinxpart2 反三角函数反三角函数的图像：eg：y=arctanxpart2 反三角函数反三角函数的图像：eg：y=arccosxpart2 反三角函数反三角函数的图像：eg：y=arccotx排序不等式1-3rank inequalitypart 03 排序不等式定义式：a2+b2+c2≥ab+bc+ac推导过程：由重要不等式得