矩形的性质公开课课件.pptx

两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 平行四边形的对角线互相平分； 请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形. (1) 能摆成多少个不同的平行四边形？ (2) 在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个 平行四边形呢？ 特殊的平行四边形 平行四边形 特殊的平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形. 有一个角是直角 矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 1、是平行四边形 2、有一个角为直角 判断： （1）矩形是特殊的平行四边形 （ ） （2）平行四边形都是矩形 （ ） 五星红旗 电视机面 香港区旗 手表 你能再举出一些生活中的矩形的例子吗？ 窗框 书桌面 课本封面 地砖 生活中的矩形： 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的一般性质： 探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等． A B C D 思考 请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.  矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条? 矩形的性质： 对称性： ;对称轴： . 轴对称图形 2条 如图,四边形ABCD是矩形,∠B=90°.求证： ∠B=∠C=∠D=∠A=90°. 证明：∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°, 在△ABC和△DCB中, ∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC= CB, ∴△ABC≌△DCB. ∴AC=DB. A B C D O 如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相交于点O. 求证：AC=DB. 矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有的性质有： 1.矩形的四个角都是直角. 2.矩形的对角线相等. 　练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长． 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC与BD相等且互相平分。 ∴OA=OB. 又∠AOB=60°， ∴△OAB是等边三角形。 ∴OA=AB=4. ∴AC=BD=2AO=8. 运用性质　解决问题 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,则两条对角线相交的锐角是 ( ) A.20 ° B.40° C.80 ° D.10° A C 40° 40° 80° 我的收获 从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且平分； 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形