平行四边形判定专项练习30题.docxVIP

平行四边形的判定专项练习 30题（有答案） 1.如图，四边形 ABCD中，AD // BC, ED // BF , AF=CE，求证：ABCD是平行四边形. .如图，四边形 ABCD 中，/ BAC=90 ° , AB=11 - x, BC=5 , CD=x - 5, AD=x - 3, AC=4 . 求证：四边形 ABCD为平行四边形. .已知四边形 ABCD的对角线 AC与BD交于点 0,现给出四个条件： ①OA=OC :②AB=CD :③/ BAD= / DCB ; ④AD // BC .请你从中选择两个，推出四边形 ABCD为平行四边形，并写出你的推理过程. ABCD是平行四边形的有（用序号表示）（1）从以上4个条件中任意选取 2 ABCD是平行四边形的有（用序号表示） （2 ）从（1 ）中选出一种情况，写出你的推理过程. ■ .如图，已知：点 B、E、F、D在一条直线上， DF=BE , AE=CF .请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添 加到已知条件中，使四边形 ABCD是平行四边形，并说明理由，供选择的三个条件（请从其中选择一个） ① AB=DC ;② BC=AD ;③ / AED= / CFB . .如图，在?ABCD中，AC交BD于点0,点E，点F分别是0A , 0C的中点，请判断线段 BE , DF的位置关系和数量 关系，并说明你的结论.  .如图所示，以 △ ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形 △ ABD、△ BCE、△ ACF，猜想：四边形 ADEF是什么四边形，试证明你的结论. jflr Jr 彳直 \ I .如图，已知 BE丄AD , CF丄AD ,且BE=CF . 求证：(1 ) AD是△ ABC的中线； 请连接BF、CE,试判断四边形 BECF是何种特殊四边形，并说明理由. .如图，矩形 ABCD的两条对角线 AC和BD相交于点O, E、F是BD上的两点，且/ AEB= / CFD .求证：四边形 AECF是平行四边形. .如图：在四边形 ABCD 中，AD // BC , AB=CD , E 是 BC 上一点，DE=AB 求证：四边形 ABED是平行四边形. .如图，已知 AB / DC , E是BC的中点，AE , DC的延长线交于点 F; 求证：△ ABE FCE ; 连接AC , BF.贝V四边形 ABFC是什么特殊的四边形？请说明理由.  .等边 △ ABC中，点D在BC上，点E在AB上，且CD=BE，以AD为边作等边 △ ADF，如图.求证：四边形 CDFE是平行四边形. J f 一i. 1 ML ■ ■ .如图，分别以 Rt△ ABC的直角边 AC及斜边AB向外作等边 △ ACD、等边 △ ABE .若/ BAC=30 ° , EF丄AB ,垂 足为F，连结DF . 求证：(1 ) △ ABC EAF ; (2)四边形 ADFE是平行四边形. .已知：如图，在_△ ABC中，中线BE , CD .已知：如图，在_△ ABC中，中线BE , CD交于点O, F, 边形. G分别是OB , OC的中点.求证：四边形 DFGE是平行四 PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形 ABCD 中，AD // BC、BC=18cm , CD=15cm , AD=10cm , AB=12cm，动点 P、Q 分别从 2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动. ABQP为平行四边形？并求出此时四边形 ABQP的周长 PDCQ的周长. 15.求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形. . △ ABC中，中线BE、CF相交于O , M是BO的中点，N是CO的中点，求 证：四边形MNEF是平行四边形. .如图，AD=DB , AE=EC , FG // AB , AG // BC . 证明：△ AGE CFE ; 说明四边形 ABFG是平行四边形； 研究图中的线段 DE , BF , FC之间有怎样的位置关系和数量关系. .如图， △ ABC和△ ADE都是等边三角形，点 D在BC边上，AB边上有一点 F，且BF=DC，连接 EF、EB . 求证：△ ABE ACD ; 求证：四边形 EFCD是平行四边形. .已知在 △ ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE的延长线上，且 EF=DE，图中有几个平行四边形? 请说明你的理由. .如图， 在△ ABC中，AD是中线， 点E是AD的中点， 过A点作BC的平行线交 CE的延长线于点 F，连接BF . 求证：四边形 AFBD是平行四边形. 21.如图：在四边形 ABCD中，AD // BC , E是BC的中点，BC=2AD .找出图中所有的平行四边形，并选择一个说 明它是平行四边形的理由. .求证