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常微分方程求解.ppt请审核
第三十一页，课件共47页 利用欧拉公式 第三十二页，课件共47页 第三十三页，课件共47页 常微分方程求解 第一页，课件共47页 一、微分方程的基本概念 二、分离变量法 第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 第二页，课件共47页 微分方程的阶：微分方程中，所含未知函数的导数的最高 阶数定义为该微分方程的阶数． 常微分方程． 线性微分方程：当微分方程中所含的未知函数及其各阶导数全是一次幂时，微分方程就称为线性微分方程．在线性微分方程中，若未知函数及其各阶导数的系数全是常数，则称这样的微分方程为常系数线性微分方程． 一、微分方程的基本概念 第三页，课件共47页 微分方程的解： 微分方程的解有两种形式：一种不含任意常数；一种含有任意常数．如果解中包含任意常数，且独立的任意常数的个数与方程的阶数相同，则称这样的解为常微分方程的通解，不含有任意常数的解，称为微分方程的特解． 第四页，课件共47页 , 第五页，课件共47页 定义1 （线性相关，线性无关） 第六页，课件共47页 二、分离变量法 第七页，课件共47页 第八页，课件共47页 第九页，课件共47页 第十页，课件共47页 第十一页，课件共47页 第十二页，课件共47页 思考题 第十三页，课件共47页 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 一、一阶线性微分方程 二、可降阶的高阶微分方程 第十四页，课件共47页 一、一阶线性微分方程 第十五页，课件共47页 第十六页，课件共47页 第十七页，课件共47页 第十八页，课件共47页 第十九页，课件共47页 二、可降阶的高阶微分方程 第二十页，课件共47页 第二十一页，课件共47页 第二十二页，课件共47页 第二十三页，课件共47页 第二十四页，课件共47页 第三节 二阶常系数线性微分方程 一、二阶常系数线性微分方程解的性质 二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法 三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解 方法 第二十五页，课件共47页 一、二阶常系数线性微分方程解的性质 第二十六页，课件共47页 第二十七页，课件共47页 第二十八页，课件共47页 第二十九页，课件共47页 二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法 第三十页，课件共47页
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