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2-6某水槽如题图2-1所示。其中A1为槽的截面积，R1、R2均为线性水阻，Qi为流入量，Q1和Q2为流出量要求：
(1)写出以水位h1为输出量，Qi为输入量的对象动态方程；
(2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K和时间常数T的数值。
图2-1
解：1）平衡状态： SKIPIF 1 < 0
2）当非平衡时： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
质量守恒： SKIPIF 1 < 0
对应每个阀门，线性水阻： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
动态方程： SKIPIF 1 < 0
3) 传递函数： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
这里： SKIPIF 1 < 0 ；
2-7建立三容体系统h3与控制量u之间的动态方程和传递数,见题图2-2。
题图2-2 SKIPIF 1 < 0
题图2-2
解：如图为三个单链单容对像模型。被控参考△h3的动态方程：
SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
得多容体动态方程：
SKIPIF 1 < 0
传递函数： SKIPIF 1 < 0 ；
这里：
SKIPIF 1 < 0
2-8已知题图2-3中气罐的容积为V，入口处气体压力，P1和气罐 内气体温度T均为常数。假设罐内气体密度在压力变化不大的情况下，可视为常数，并等于入口处气体的密度；R1在进气量Q1变化不大时可近似看作线性气阻。求以用气量Q2为输入量、气罐压力P为输出量对象的动态方程。
解： 根据题意：
假设：1)ρ在P变化不大时为常数
2) R1近似线性气阻；
3）气罐温度不变，压力的变化是进出流量的变化引起；
平衡时： SKIPIF 1 < 0
非平衡时： SKIPIF 1 < 0
气容： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
动态方程： SKIPIF 1 < 0 ；
2-10有一复杂液位对象，其液位阶跃响应实验结果为:
t／S
0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600
h／Cm
0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 l
(1) 画出液位的阶跃响应曲线；
(2) 若该对象用带纯延迟的一阶惯性环节近似，试用作图法确定纯延迟时间τ和时间常数Ｔ。
(3) 定出该对象，增益K和响应速度ε设阶跃扰动量△μ=20% 。
解：1）画出液位动态曲线：
SKIPIF 1 < 0
2) 切线近似解： τ=40s T=180-40=140(s)
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
3）采用两点法： 取【t1, y*(t1)】, 【t2, y*(t2)】
无量纲化： SKIPIF 1 < 0 则： SKIPIF 1 < 0
取两点： SKIPIF 1 < 0
解得： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
2-12 知矩阵脉冲宽度为1s ，幅值为0.3，测得某对象的脉冲响应曲线数据如下表：
t(s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
0
3.75
7.20
9.00
9.35
9.15
8.40
7.65
7.05
6.45
t(s)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
y
5.85
5.10
4.95
4.50
4.05
3.60
3.30
3.00
2.70
2.40
t(s)
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
y
2.25
2.10
1.95
1.80
1.65
1.50
1.35
1.20
1.05
0.90
t(s)
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
y
0.75
0.60
0.45
0.40
0.36
0.3
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