第六章变异指标.ppt

解题过程如下： 工人 数 日产 量 工人 数 日产 量 40 合 计 40 合 计 2 16 4 13 6 15 8 10 7 14 12 9 14 12 10 7 11 8 6 5 乙 班 甲 班 30 70 108 80 52 340 88 168 98 90 32 476 150 490 972 800 676 3088 704 2016 1372 1350 512 5954 甲班： = 8.5(件) 乙班: = 11.9(件) 甲班: σ = 2.22(件) 乙班: σ = 2.69(件) 2、计算日产量的标准差： 3、计算变异系数： 甲班: 乙班: ∵乙班变异系数小于甲班 ∴乙班工人的平均日产量代表性高。 第四章 综合指标 1、计算工人平均日产量： 是非标志总体 分组 单位数 变量值 具有某一属性 不具有某一属性 1 0 合计 — 为研究是非标志总体的数量特征，令 指总体中全部单位只具有“是”或“否”、“有”或“无”两种表现形式的标志，又叫交替标志 是非标志 具有某种标志表现的 单位数所占的成数 不具有某种标志表现 的单位数所占的成数 指是非标志总体中具有某种表现或不具有某种表现的单位数占全部总体单位总数的比重 成数 是非标志总体的指标 均 值 标 准 差 是非标志总体的指标 方差 标准差系数 【例】某厂某月份生产了400件产品，其中合格品380件，不合格品20件。求产品质量分布的集中趋势与离中趋势。 是非标志总体的指标 解： 《统计学》第六章 变异指标 第一节 变异指标的基本理论 第二节 全距、分位差和平均差 第三节 标准差和标准差系数 　　【学习目标】通过本章的学习和习题演算，掌握变异指标的意义和作用；标准差和标准差系数的计算和应用。了解变异指标的分布特性；极差、平均差和四分位差的概念、计算公式和特点；分布的偏度与峰度。 第四节 偏度和峰度 第五节 变异指标的应用 课程 学生 语文 数学 英语 总成绩 平均成绩 甲 乙 丙 60 65 55 65 65 65 70 65 75 195 195 195 65 65 65 单位：分 某班三名同学三门课程的成绩如下： 请比较三名同学学习成绩的差异。 指总体中各单位标志值背离分布中心的规模或程度，用标志变异指标来反映。 离中趋势 反映统计数据差异程度的综合指标，也称为标志变动度 变异指标值越大，平均指标的代表性越小；反之，平均指标的代表性越大 第一节 变异指标的基本理论 一、离中趋势的涵义 测定离中趋势的意义 用来衡量和比较平均数代表性的大小； 用来反映社会经济活动过程的均衡性和节奏性； 用来衡量风险程度。 例如：某车间有两个生产小组，各有7名工人，各人日产量如下: 甲组：20，40，60，70，80，100，120 乙组：67，68，69，70，71，72，73 供货计划完成百分比(%) 季度总供货计划执行结果 1月 2月 3月 钢 厂 甲厂 100 32 34 34 乙厂 100 20 30 50 二、变异指标的种类 以标志值之间相互比较说明变异情况 以平均数为比较标准来说明标志的变异情况 以正态分布为标准说明分配数列偏离情况的指标 平均差 标准差 平均差系数 标准差系数 方差 峰度 偏度 全距 分位差 第二节 全距、分位差和平均差 指所研究的数据中，最大值与最小值之差，又称极差。 一、全距 最大变量值或最高组上限或开口组假定上限 最小变量值或最低组下限或开口组假定下限 【例A】某售货小组5人某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，则 全距系数 【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下： 计划完成程度 （﹪） 组中值 （﹪） 企业数 （个） 计划产值 （万元） 90以下 90～100 100～110 110以上 85 95 105 115 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 合计 — 18 24900 计算该公司该季度计划完成程度的全距。 优点:计算方法简单、易懂； 缺点: ①易受极端数值的影响，不能全面反映所有标志值差异大小及分布状况，准确程度差； ②受个别极端值的影响过于显著， 不符合稳健性和耐抗性的要求 往往应用于生产过程的质量控制中 全距的特点 二、分位差 从变量数列中，剔除了一部分极端值后计算的类似于极差的指标。 四分位差 十六分位差 十分位差 八分位差 三十二分位差 百分位差 上四分位数 下四分位数 ⑴ 简单平均差——适用于