压力容器应力分析.ppt

压力容器应力分析;2、压力容器应力分析;薄壳;2.1.1 薄壁圆筒的应力;图a： 图b：;2.1.2 回转薄壳的无力矩理论;OA、OA′——母线、经线； OO′——回转轴； O（中面与回转轴交点）——极点； 纬线——正交圆锥面（母线k2B）与回转曲面截交所得圆； 平行圆——垂直于回转轴的平面（横截面）与中面的交线，过同一点的纬线与平行圆走同一个圆； r——平行圆半径； R1（经线在B点的曲率半径）——第一曲率半径； R2（与经线在B点处的切线相垂直的平面截交回转曲面得一平面曲线，该平面曲线在B点的曲率半径）——第二曲率半径，R2=r/sinφ 考虑 壁厚，含纬线的正交圆锥面能截出真实壁厚，含 平行圆的横截面不能截出真实壁厚。;图a：Nφ——径向力，Nθ——环向力、 Nφ、Nθ 统称为法向力，NφθNθφ——剪切力，法向力、剪切力统称为薄膜内力； 图b：QφQθ——横向剪力 图c：Mφ、Mθ——弯矩，MφθMθφ——扭矩;同时考虑薄膜内力和弯曲内力，适用于抗弯刚度大、曲率变化大;2.1.3 无力矩理论的基本方程;abcd——壳体微元体。由三对截面截取：壳体内外表面、两个相邻的夹角为dθ的经线平面、两个相邻的夹角为dφ的纬线锥面。 ab = d l1 = R1dφ bd = d l2 = R2dθ 微元面积dA=dl1dl2=R1R2dφdθ σφ——径向应力，σφ=Nφ/(dl2·t)，或Nφ=σφtR2dθ σθ——环向应力，σθ=Nθ/(dl1·t)或Nθ=σθt·R1dφ 根据无力矩理论，微元体上仅有环向内力Nθ及径向内力Nφ因壳体是轴对称，故Nθ不随θ角变化，即截面ab与cd的Nθ相等;在图b中：因壳体沿经线的曲率常有变化，故Nφ随φ变化，因abcd是微元体，故Nφ随φ的变化量很小，可忽略，则σφ+dσφ≈σφ；Nφ+dNφ≈Nφ 微元平衡方程：微元体所受薄膜应力在法线方向的分量等于微元面积所受的介质压力： 则： Nφ dφ+Nθdθ=pdA，将前式代入： σφtR2dφdθ+σθtR1dφdθ=pR1R2dφdθ，σφtR2+σθrR1=pR1R2，各项除以R1R2t：; 压力容器应力分析;区域平衡方程;图2-6中：mom′——由纬经锥面mdm′截取的部分壳体，称为区域壳体。;在微元环带nn′的内表面，作用着介质压力p，在oo′轴方向的分量为;承受气体内压的回转薄壳 将区域平衡方程代入微元平衡方程：;b. 薄壁圆筒; 压???容器应力分析;d. 椭球形壳体;式中;由胡氏方程看出：;储存液体的回转薄壳 气压作用——各处压力相等 液体静压作用——压力随液面深度变化;径向朝外的p0相互抵消，产生σθ而与σφ无关，朝下的p0由筒底承担，筒底将力又传给支座和基础，朝上的p0与σφ相平衡： 2πRtσφ=πR2p0;b. 球形壳体;经推导得：;无力矩理论应用条件;不连续效应与不连续分析的基本方法 实际中的壳体常由几种简单的几何壳体组成，如球壳、柱壳、锥壳、椭球壳及平板等，即为组合壳体。;当壳体在内压作用下变形时，相互连接的几何壳体均产生各自的位移和转角，因此在连接处（边缘）产生一种相互间的约束（边缘力和边缘力矩），从而产生边缘应力，使连接处的总应力增大——增大为一次应力与二次应力的和，这种现象称为不连续效应或边缘效应。 一次应力——按无矩理论计算的径向应力σφ与环向应 力σθ，又称为薄膜应力。 二次应力——不连续应力，又称为边缘应力、 如果将薄膜应力和边缘应力一并考虑，会使计算过程很复杂，可将其分开计算，用无矩理论计算薄膜应力，用有矩理论计算边缘应力，然后将它们叠加。;圆柱壳受边缘和边缘力矩作用的弯曲解 （圆柱壳的边缘应力σx、σθ） 一般回转壳受边缘功和边缘功矩作用的弯曲解 （一般回转壳的边缘应力） 组合壳不连续应力的计算举例 （组合壳边缘应力的计算举例）;边缘应力的特性;2、自限性;2.2 厚壁圆筒应力分析;2.2.1 弹性应力;压力载荷引起的弹性应力;mm1nn1——在轴线方向1个长度单位的微元体； r ——微元体极坐标;（1）微元体平衡方程;根据应变的定义得：;（4）求解平衡方程、几何方程和物理方程，得厚壁圆筒的三向应力：; 压力容器应力分析; 压力容器应力分析;温度变化引起的弹性应力（温差应力）;图a（无约束）：各向热应变相等：;对于x、y两向约束（图c ），εzt ≠0、σzt =0，解得二维约束最大热应力：;b. 厚壁圆管的热应力;46;厚壁圆筒中热应力及其分布规律：;c. 内压与温差同时作用引起的弹性应力 总应力为两种应力的叠加 计算公式见表2-3;-Σσr=σrt；Σσθ=σθ+σθt；Σσz=σz+σzt;d. 热应力的特点：;2.2.2 弹塑性应力;a. 塑性压应力