聚类分析PPT课件.pptx

聚类分析科研处 孙瑞华2016年6月主要内容一、聚类分析的基本概念二、聚类分析的指标 三、聚类分析的方法四、聚类分析应用的注意事项一、聚类分析的基本概念类：相似元素的集合。分类：将一个观测对象指定到某一类（组）判别分析：对当前所研究的问题已知它的类别数目及各类的特征，要将另一些未知类别的个体正确地归属于其中一类。聚类分析：事先不知道研究的问题应分为几类，更不知道观测到的个体的具体分类情况，需要通过对观测数据进行分析处理，给出合理的分类。一、聚类分析的基本概念聚类分析：将随机现象归类的统计学方法，在不知道应分多少类合适的情况下，试图借助数理统计的方法用已收集到的资料找出研究对象的适当归类方法。已成为发掘海量基因信息的首选工具。聚类分析的目的：把相似的东西归成类。例如测量了n个样品的m个变量（指标），可进行：（1）R型聚类：又称指标聚类，是指将m个指标归类的方法，其目的是将指标降维从而选择有代表性的指标。（2）Q型聚类：又称样品聚类，是指将n个样品归类的方法，其目的是找出样品间的共性。一、聚类分析的基本概念聚类分析的核心：刻画指标和样品间的相似性。 样本点之间按什么刻画相似程度？ 样本点和小类之间按什么刻画相似程度？ 小类与小类之间按什么来刻画相似程度？聚类分析的步骤：计算描述样品(变量)间相似性的指标：相似系数 距离越小相似性越大 相关越大相似性越大根据相似性对样品(变量)归类。二、聚类分析的指标R型聚类的相似系数：度量指标间的相似性。用两指标间相关程度定义相似系数，相关越大表明两指标间相似程度越高。正态变量：简单相关系数非正态定量变量或等级资料：用Spearman秩相关系数定性变量：列联系数二、聚类分析的指标Q型聚类的相似系数：度量样品间的相似性。用两点间的距离定义相似系数，距离越小表明两样品间相似程度越高。绝对值距离欧氏距离闵可夫斯基距离（Minkowski距离）马氏距离二、聚类分析的指标相似系数的选择原则：所选择的相似系数在实际应用中应有明确的意义。如，在经济变量分析中，常用相关系数表示经济变量之间的亲疏程度； 欧氏距离有非常明确的空间距离概念； 马氏距离有消除量纲影响的作用。要综合考虑已对样本观测数据实施了的变换方法和将要采用的聚类分析方法适当地考虑计算工作量的大小和研究对象的特点。三、聚类分析的方法系统聚类法(层次聚类) ---(例数少)*动态聚类法（快速聚类） ---(例数多)*有序样品聚类法 ---(样品在时间和空间有自然顺序)三、聚类分析的方法系统聚类法---最常用聚类过程如下：开始将各个样品（或变量）独自视为一类，即各类只含一个样品（或变量），计算类间相似系数矩阵，其中的元素是样品（或变量）间的相似系数。相似系数矩阵是对称矩阵；将相似系数最大（距离最小或相关系数最大）的两类合并成新类，计算新类与其余类间相似系数；重复第二步，直至全部样品（或变量）被并为一类。三、聚类分析的方法系统(层次)聚类法---最常用类间相似系数的计算：当聚类的两类变量(样品)各只含一个变量(样品)时，两类间的类间相似系数为两变量的相关系数或两样本的距离系数。当聚类的两类变量(样品)含有两个或两个以上变量(样品)时，计算两类间的类间相似系数有多种方法可供选择。最大相似系数法最小相似系数法重心法（仅适用于样品聚类）类平均法（仅适用于样品聚类）离差平方和法（仅适用于样品聚类）三、聚类分析的方法系统(层次)聚类法---类间相似系数最大相似系数法 如图，Gp类有p个变量（样品），Gq类有q个变量（样品），两类的相似系数有pq个，取其最大者定义为类间相似系数。 指标聚类：取最大相关系数 样品聚类：取最小距离三、聚类分析的方法系统(层次)聚类法---类间相似系数最小相似系数法 如图，Gp类有p个变量（样品），Gq类有q个变量（样品），两类的相似系数有pq个，取其最小者定义为类间相似系数。 指标聚类：取最小相关系数 样品聚类：取最大距离三、聚类分析的方法?三、聚类分析的方法系统(层次)聚类法---类间相似系数类平均法（仅用于样品聚类） 如图，类间相似系数等于Gp类与Gq类中任两个样品距离的平均平方距离。三、聚类分析的方法?三、聚类分析的方法系统(层次)聚类法---举例指标聚类 测量了3454名成年女子身高（X1）、下肢长（X2）、腰围（X3）和胸围（X4），试用系统聚类法将这4个指标聚类。（相似系数选用简单相关系数，类间相似系数采用最大相似系数法计算。）计算得相关矩阵如下：?图中显示归成两类较好，即长度指标归为一类，围度指标归为一类。三、聚类分析的方法系统(层次)聚类法---举例样品聚类今测得6名运动员4个运动项目的能耗、糖耗的均数见表1，欲对运动项目归类，以便提供相应的膳食标准，提高运动成绩。试用样品系统聚类法将运动项目归类。（相似系数选