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辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题-Word版含答案 辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题-Word版含答案 PAGE 辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题-Word版含答案 抚顺市六校联合体2017－2018上学期高二期末考试 数 学（理） 清原高中，抚顺市10中、新宾高中、抚顺市12中、抚顺县高中、四方高中 满分：150分, 考试时间：120分钟 第 = 1 \* ROMAN I卷（60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，每题只有一个正确答案） 1.在等于（ ）. A. B. C. D. 2.已知数列满足，若，则等于（ ）. A. 1 3.已知椭圆的离心率为，则等于（ ）. B. C. D. 4.命题；命题则下列命题为真命题的 是（ ）. A. B. C. D. 5.设是平面的法向量，是直线的方向向量，则直线与平 面的位置关系是（ ）. A.平行或直线在平面内 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定 6.已知双曲线的左右焦点分别为，点P是双曲线上一点，且，则等于（ ）. A. B. C. D. 7.下列说法中正确的个数是（ ）. = 1 \* GB3 ①的必要不充分条件； = 2 \* GB3 ②命题“若则向量垂直”的逆否命题是真命题； = 3 \* GB3 ③命题“若”的否命题是“若”. 8.若实数成等差数列，成等比数列，则=（ ）. A. B. C. D. 9.在中，内角A,B,C的对边分别是，若，则等于（ ）. A. B. C. D. 10.已知数列是等差数列，，则数列的前项和为（ ）. A. B. C. D. 11.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（ ）. 12.已知数列中，.若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 第 = 2 \* ROMAN II卷（90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若实数满足，则的最大值是 . 14.设是椭圆的两个焦点，P在椭圆上，且满足，则的面积是 . 15.关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围是 . 16.已知抛物线上有一条长为9的动弦AB，则AB中点到轴的最短距离为 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（10分）在中,,，点运动时内角满足，求顶点的轨迹方程. 18.（12分）在中，角A、B、C的对边分别为、、,且满足. (1)求角C的大小； (2)若求的面积. 19. (12分）2017年，在国家创新驱动战略的引领下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？ 20.（12分）在三棱柱中，平面，，，，. （1）设，异面直线与所成角的余弦值为，求的值； （2）若是的中点，求平面和平面所成锐二面角的余弦值. 21. （12分） 已知数列的前项和满足且. （1）求数列的通项公式； （2）求的值. 22.（12分）点在椭圆C：上，且点M到椭圆两焦点的距离之和为. （1）求椭圆C的方程； （2）已知动直线与椭圆C相交于A,B两点，若，求证：为定值. 抚顺市六校联合体2017-2018 上学期高二期末考试 数学（理）答案 一 选择题 1-5、DCBDA 6-10、ACACB 11-12、CC 二 填空题 13、0 14、 15、 16、 三解答题 17、解：在中，,由正