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空间向量与立体几何基础测试题 空间向量与立体几何基础测试题 PAGE PAGEPAGE 3 空间向量与立体几何基础测试题 第三章：空间向量与立体几何专题复习 1. 直三棱柱ABC—A1B1C1中，若（ ） A． B． C． D． 2.在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则(+)等于 ( ) A、 B、 C、 D、 4．对空间任意两个向量的充要条件是 （ ） A． B． C． D． 2.已知a＋b＋c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，则向量a与b之间的夹角为 （ ） （A）30° （B）45° （C）60° （D）以上都不对 6.已知线段AB、BC都在平面α内，BC⊥AB,线段DA⊥α,若AB=1,BC=2,CD=3,则DA= . 6. 已知是空间二向量，若的夹角为 7.已知 两两之间的夹角都是且，，则= 1. 已知向量，，则a与b的夹角为 （ ） （A）0° （B）45° （C）90° （D）180° 3.设|m|＝1，|n|＝2，2m＋n与m－3n垂直，a＝4m－n，b＝7m＋2n，则 4. 已知=（3，-3，-1），=（2，0，3），=（0，0，2），求·（+）=__________。 5. 已知向量=（2，-3，5）与向量=（3，）平行，则λ等于（ ） A B C D 6.已知点A（3，-5，7），点B（1，-4，2），则的坐标是___ _______，AB中点坐标是__________。 7．若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= . 8．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），++的坐标为 . 9.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D，DB的中点，G在棱CD上CG=CD，H是C1G的中点.(1)求证：EF⊥B1C;(2)求EF与C (3)求FH的长. 10.正方体ABCD—A1B1C1D1 （1）求证：EB1⊥AD1；（2）求D1E与A1C 立体几何中的向量方法 1.已知向量的夹角为 （ ） A．0° B．45° C．90° D．180° 2.已知:,当取最小值时,的值等于( ) B. C. D. 3．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1 A． B． C． D． 4.已知=（2，-1，3），=（-4，2，x），若与夹角是钝角，则x取值范围是 ( ) A、（-∞，） B、（-∞，2） C、（，+∞） D、（-∞，） 5.已知, 则的面积S=_____. 6. 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 7. 下列各组向量中不平行的是（ ） A． B． C D． 8.已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b与2 a－b互相垂直，则的值是（ ） A． 1 B． C． D． BAC9.如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，求CD的长 B A C D