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2020 年湖南省普通高中学业水平考试数学试题（附解析） 一、单选题 1．如图所示的几何体是（ ） A ．圆锥 B ．棱锥 C．圆台 D ．棱柱       x 2 ．已知向量a 2,1 ，b 11, ，若ab x,2 ，则 （ ） A ．0 B ．1 C．2 D ．3 2 2 C x y 3 ．圆 : + = 1 的面积是（ ）   A ． B ． C．π D ．2π 4 2 4 2 1 1 ．盒子里装有大小相同的 个红球和 个白球，从中随机取出 个球，取到白球的概率是（ ） 1 1 2 A ． B ． C． D ．1 3 2 3 5 ．要得到函数y=1+sin x 的图象，只需将函数y=sin x 的图象（ ） A 1 B 1 ．向上平移 个单位长度 ．向下平移 个单位长度 C 1 D 1 ．向右平移 个单位长度 ．向左平移 个单位长度 6 {a } a =1 a =2a a = ．已知数列 满足 ， ，则 （ ） n 1 n+1 n 4 A ．4 B ．8 C．16 D ．32 x2,x0 f (x) f a f a 7 ．已知函数  ，若 (0)= ，则 ( )= （ ）  x,x0 A ．4 B ．2 C． 2 D ．0   8 ．函数f x 2sinxcosx 的最小正周期是（ ）  A ． B ． C．2 D ．4 2 9 ．用12cm 长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则这个矩形的面积是（ ） A ．3cm2 B ．6cm2 C．9cm2 D ．12cm2 [3,3] y f x 10 = ( ) . : ．已知定义在 上的函数 的图象如图所示下述四个结论 y f x [2,2] ①函数 = ( )的值域为 y f x [1,1] ②函数 = ( )的单调递减区间为 y f x ③函数 = ( )仅有两个零点 ④存在实数 满足a f (a)f (a)0 其中所有正确结论的编号是（ ） A ．①② B ．②③ C．③④ D ．②④ 二、填空题 11．已知集合A{x|x1},B{x|x a}2 ，若AB，则a______________. 12