四川省2012年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试.docx

四川省2012年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试 数 学 试 卷 （时间：120分钟 满分150分） 班级 姓名 学号 得分 选择题（每小题4分，共60分.每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合,则（ ） A. B. C. D. 2.下列函数中，为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 3.设，则的值是（ ） A. B. C. D. 4.下列命题中，正确的是（ ） A.锐角都是第一象限的角 B.小于直角的角都是锐角 C.第一象限的角都是锐角 D.终边相同的角都相等 5.函数的周期是（ ） A. B. C. D. 6.抛物线的准线与直线的距离是（ ） A. B. C. D. 7.在等差数列中，，则（ ） A. 首项，公差 B. 首项，公差 C. 首项，公差 D. 首项，公差 8.直线与直线的位置关系是（ ） A. 平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.相交且垂直 9.设双曲线经过点，则该双曲线的焦距是（ ） A. B. C. D. 10.设分别是中角所对的边，若，则（ ） A. B. C. D. 11.过圆外一点的直线与该圆相交于两点，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 12.甲从1，2，3，4四个元素中随机取出一个数，乙再从剩下的三个元素中随机取出另一个数，则甲取出的数比乙取出的数大的概率是（ ） A. B. C. D. 13.设条件，结论，则条件是结论的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 14.设函数，不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 15.将与1按从小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16.已知集合，且，则的值是________. 17.二项式的展开式中项的系数是________. 18.设向量，则向量的坐标是________. 19.的值是________. 20.甲、乙、丙、丁四位同学决定通过抽签来调整他们的座位，恰有一人抽到原来位置的情况种数是______. 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21.（本小题满分10分）求函数的定义域 22.（本小题满分10分）设是等比数列的前项和，已知公比，且是和的等差中项。(1)求第二项；(2)求公比；(3)求通项公式；(4)求前项的和. 23. （本小题满分12分）已知，求. 24. （本小题满分12分）在中，是边上的一点，且是边上的中点，设 (1)求；(2) 求；(3)用向量表示向量；(4)求 25. （本小题满分13分）设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别为，过的一条直线与该椭圆相交于两点，已知等边的边长为4，求该椭圆的标准方程. 26. （本小题满分13分）如图，在中，已知分别是边上的中点，是直角，把沿折成直二面角，连接，分别取边上的中点为 求证：平面∥平面； 求二面角的大小.