指数函数与对数函数复习.ppt

指数函数、对数函数(duì shù hán shù)复习课 第一页，共17页。 定义域为（0,+∞）. 值域为R 过点（1，0） 减函数(hánshù) 增函数 0<a<1 a>1 y=logax (a>0且a≠1) 定义域为R. 值域为(0,+∞) 性质(xìngzhì) 过点（0，1） 减函数(hánshù) 增函数 图象 0<a<1 a>1 y=ax (a>0且a≠1) 指数函数、对数函数的性质 x y 0 y=ax 1 y 0 x 1 第二页，共17页。 ★图象(tú xiànɡ) ★解析式 ★定义域 ★奇偶性 ★单调性 复习提纲 第三页，共17页。 练习(liànxí)1 结合指数函数、对数函数图象研究下列问题： (1)函数y=ax+1-5的 图象(tú xiànɡ)恒过定点：———— (2)函数(hánshù)y=loga(x+1)-5的 图象恒过定点：—---- (3)函数y= (x+1)α-5 的图象恒过定点：—— 注：a0=1, loga1=0, (a>0,a≠1) ;1α=1(α∈R). 1.填空，下列题目中a>0,a≠1，α∈R 第四页，共17页。 练习1 结合(jiéhé)指数函数、对数函数图象研究下列问题： 2.图中曲线是函数(hánshù)y=ax的图象，已知a取 ，则相应的C1、C2、C3、 C4的a的值依次为—— x y 0 C2 C1 C3 C4 回顾(huígù):函数y=2x的图象与 函数y=2-x的图象关 于y轴对称 推广：函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称 第五页，共17页。 练习1 结合指数函数、对数函数图象(tú xiànɡ)研究下列问题： 3.函数y=-lg(x+1)的图象(tú xiànɡ)大致是( ) 回顾:函数(hánshù)y=lgx的图象与函数(hánshù)y=-lgx的图象 关于x轴对称 推广：函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称 B 第六页，共17页。 练习1 结合指数函数(zhǐ shù hán shù)、对数函数图象研究下列问题： 4.函数 的图象大致是( ) O 1 x O 1 x －1 O x －1 O x y y y y A. B. C. D. 回顾(huígù)：f(x)=log2︱x︱是偶函数，图象关于y轴对称 推广：y=f(︱x︱)是偶函数，先画当x>0时y=f(x)的图象(tú xiànɡ)， 在关于y轴对称画出另一部分图象(tú xiànɡ). D 第七页，共17页。 练习2 有关指数函数、对数函数(duì shù hán shù)解析式的问题 5.已知f(x)是偶函数，且x>0时， f(x)=10x，则x<0时，则f(x)=－－ 6.若f(10x)= x+3，则f(x)=－－ 7.若f(log3x+1)=2x，则f(x)=－－ 10-X (x>0) 注：用换元法时一定(yīdìng)要考虑定义域 第八页，共17页。 练习(liànxí)3 1.偶次根号(ɡēn hào)下 大于等于0； 2.分母不为0； 3.00没意义； 4.对数的真数 大于0. 8.求下列(xiàliè)函数的定义域 第九页，共17页。 9. (1)判断(pànduàn)函数 的奇偶性. (2)判断(pànduàn)函数 的奇偶性. 练习(liànxí)4 有关指数函数、对数函数奇偶性的问题 10. 设函数f(x)=lg(10x+1) +ax是偶函数， 是奇函数，求a+b的值. 第十页，共17页。 练习5 有关指数函数、对数函数(duì shù hán shù)单调性的问题 12.指数函数(zhǐ shù hán shù)y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上是减函 数，则a适合的条件是--------- 11.已知a＞b＞0,则2a,2b, 3a的大小(dàxiǎo)关系是 （ ） A 2a＞2b＞3a B 2b＜2a＜3a C 2b＜3a＜2a D 2a＜3a＜