指数函数1分数指数幂的运算.ppt

指数函数(zhǐ shù hán shù) 第一页，共9页。 指数(zhǐshù)与指数(zhǐshù)幂的运算（一） 它们是什么意思,你知道吗? 第二页，共9页。 如果x2=a,则a叫x的 , x叫a的 ; 如果x3=a,则a叫x的 , x叫a的 ; 如果x4=a,则a叫x的 , x叫a的 ; 平方(píngfāng) 平方根 立方(lìfāng) 4次方 立方根 4次方根(fānggēn) 回顾 推 广 a的n次算术方根表示为 根式 被开方数 根指数 n次方 n次方根 如果xn=a,则a叫x的 , x叫a的 ; (n﹥1,且n ) 第三页，共9页。 正数(zhèngshù)的平方根有两个，且它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根为0。 回 顾 结论(jiélùn) 平方根的性质(xìngzhì)： 8的平方根是 , 正数a的平方根是 , 负数a的平方根 , - 8的平方根是 , 0的平方根是 . 8的立方根是 , 正数a的立方根是 , - 8的立方根是 , 负数a的立方根 , 0的立方根是 . 结论 立方根的性质： 任何实数都有一个立方根；正数的立方根是正数；负数 的立方根是负数；0的立方根为0。 0 2 - 2 0 不存在 不存在 第四页，共9页。 正数的平方根有两个，且它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根为0。 结 论 平方根的性质： 立方根的性质： 任何实数都有一个立方根；正 数的立方根是正数；负数 的立方根是负数；0的 立方根为0。 回 顾 推 广 在实数范围内 ①正数(zhèngshù)的偶次方根是两个相反数，负数的偶数 次方根没有意义 ②正数的奇次方根是一个(yī ɡè)正数，负数的奇次方 根是一个(yī ɡè)负数 ③0的任何(rènhé)次方根是0 结 论 第五页，共9页。 对吗? a, a≧0 - a, a﹤0 n为偶数时 n为奇数时 5 5 - 5 5 5 5 5 -5 第六页，共9页。 例1 求下列各式的值: 仔细观察例1中的(5),(6)的被开方数的指数(zhǐshù)、根 指数(zhǐshù)及结果的指数(zhǐshù)之间的关系,你能发现什么? 我们规定: 第七页，共9页。 思考(sīkǎo)：为什么a0? 0的正分数指数幂等于(děngyú)0，0的负分数指数幂没有意义 第八页，共9页。 指数：整数 推广 有理数 作业(zuòyè)：Ｐ６５－１ 练习(liànxí) P 54-1、2 小结: (1)n次方根的性质实质是平方根与立方根的性质 的推广; (2) (3)分式指数幂的实质是根式． 与 的区别 第九页，共9页。 词语：立方 拼音：lìfāng 解释：立德。《后汉书·独行传序》：“中世偏行一介之夫，能成名立方者，盖亦众也。”开药方。明王守仁《传习录》卷中：“《孟子》集义养气之説，固大有功於后学，然亦是因病立方。”明沉德符《野获编·释道·紫柏拈偈》：“众生业力重，立方之人，心力几何？”三个相同数的乘积。六面皆方之立体。宋沉括《梦溪笔谈·技艺》：“古法，凡算方积之物，有立方，谓六幕皆方者，其法再自乘则得之。”量词。用于体积，一般指立方米。 词语：一个 拼音：yī ɡè 解释：表数量。单个。用于人和各种事物。如：一个人；一个书柜；一个学校；一个理想；一个星期；一个地方。整个。如：他今天一个上午都没歇过。如：今年一个冬天没下过雪。用在动词和补语之间，表示程度。如：吃了一个饱；看了一个够；淋了一个透。跟名词、动词结合，用在谓语动词前，表示快速或突然。张天翼《儿女们》：“黑云越堆越重，拚命往下沉，一个不留神就得塌下来。”沙