3.2 平面直角坐标系（3） 同步练习-2021-2022学年北师大版八年级数学上册(word版含答案).docxVIP

第三章　位置与坐标 第2课时　平面直角坐标系(3) 一、选择题 1．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－2，－2)，(－2，3)，(4，－2)，则第四个顶点的坐标为( ) A．(4，4) B．(4，3) C．(4，－3) D．(3，4) 2．若以B点为原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为(5，6)，则以点A为原点，建立平面直角坐标系，B点坐标为( ) A．(6，5) B．(－5，6) C．(－5，－6) D．(－6，－5) 3．如图，已知棋子“卒”的坐标为(－2，－3)，棋子“帅”的坐标为(1，－6)，则棋子“相”的坐标为( ) A．(4，－4) B．(4，3) C．(－4，－4) D．(－4，3) 4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－3，0)，(0，4)，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标为( ) A．(5，0) B．(2，0) C．(－8，0) D．(2，0) 或(－8，0) 5．已知点A（0，0），B（4，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为6，则点C的坐标是（ ） A．（0，3） B．（0，-3） C．（0，3）或（0，-3） D．无法确定 6．在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（2，2），△AOP是等腰三角形，且点P在坐标轴上，则点P的坐标不可能是（ ） A．（1，0） B．（2，0） C．（4，0） D． 7．已知正方形ABCD的边长为4，以点A为原点，AB边所在直线为x轴，过点A的垂直于AB的直线为y轴，建立平面直角坐标系，那么点D的坐标是（ ） A．（0，4） B．（0，-4） C．（0，4）或（0，-4） D．（4，0）或（-4，0） 二、填空题 8．如图，等腰三角形ABC的腰长为2eq \r(2)，底边BC＝4，以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则A点的坐标为　 　，B点的坐标为　 　，C点的坐标为　 　. 9．如图，△ABC是等边三角形，BC＝4，以B点为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则A点的坐标为　 　. 10.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点　 　． 三、解答题 11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，请你分别以A，B，C以及BC边的中点为原点，建立平面直角坐标系，写出A，B，C三点的坐标． 12．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，C(7，3)．求四边形OABC的面积． 13．在平面直角坐标系中放置了一个边长为eq \r(5)的正方形，如图，点B在y轴上且坐标是(0，2)，点C在x轴上，求D点的坐标． 14．已知A，B，C的坐标分别是（-2，-3），（4，0），（-4，0）； （1）建立平面直角坐标系，在直角坐标系中描出A，B，C的坐标； （2）求△ABC的面积； 参考答案 1——7 BCADCAC 8.(0，2) (－2，0) (2，0) 9.(2，2eq \r(3)) 10.(－1，1) 11. 解：过点A作AD⊥BC， 根据等腰三角形底边上的高、中线， 顶角的平分线三线合一， 可得BD＝CD＝6， 在Rt△ABD中，AD＝eq \r(AB2－BD2)＝eq \r(102－62)＝8. 如图1以点A为原点，建立平面直角坐标系， 则有：A的坐标为(0，0)，B的坐标为(－6，－8)， C的坐标为(6，－8)； 如图2以点B为原点，建立平面直角坐标系，则有：A的坐标为(6，8)，B的坐标为(0，0)，C的坐标为(12，0)； 如图3以点C为原点，建立平面直角坐标系， 则有：A的坐标为(－6，8)，B的坐标为(－12，0)， C的坐标为(0，0)； 如图4以BC边的中点D为原点，建立平面直角坐标系，则有：A的坐标为(0，8)，B的坐标为(－6，0)，C的坐标为(6，0)．　 　　　 图3