初中数学浙教版七年级下册《二元一次方程组的简单应用》习题.docxVIP

PAGE 1 二元一次方程组的简单应用 班级：___________姓名：___________得分：__________ 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．（5分）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有： ①出发后30分钟相遇； ②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟； ③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v． 根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（　　） A．x=u+4 B．x=v+4 C．2x﹣u=4 D．x﹣v=4 3．（5分）父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题5分，共15分) 16．（5分）某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元．设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为　　． 11．（5分）甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为　　． 12．（5分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为　　． 三、简答题（共60分） 17．（20分）根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）： （1）甲数的2倍与乙数的的差等于48的； （2）某学校招收八年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人． 18．（12分）列二元一次方程组解应用题 某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出． 19．（13分）列二元一次方程组解应用题 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数． 20．（15分）恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角．假设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法． 参考答案 选择题 1．（5分）【分析】根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可． 【解答】解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：， 故选：B． 2．（5分）【分析】首先由题意可得，甲乙各走了一小时的路程． 根据题意，得甲走的路程差4千米不到2x千米，即u=2x﹣4或2x﹣u=4； 乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4． 【解答】解：根据甲走的路程差4千米不到2x千米，得u=2x﹣4或2x﹣u=4．则C正确； 根据乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4．则B，D正确，A错误． 故选：A． 3．（5分）【分析】根据题意可得两个等量关系：①爸爸的身高+儿子的身高=3.2米；