数学：河南省郑州市侯寨《5.1认识三角形》课件（3） （人教版七年级下）.pptVIP

三角形的角平分线的定义 三角形的角平分线的性质 三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么? 如图,一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢? 感悟与反思 作 业 * * * 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? B A C 注意 ! 用圆规画最简便。 你能通过折纸的方法得到它吗? 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。 折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。 A B C A D 做一做 p118 以前所学的“角平分线”是一条射线， B A C “三角形的角平分线” 还是射线 吗? 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。 线段 “三角形的角平分线”是一条线段。 注意 ! D ∠1=∠2 1 2 图5?10 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? 做一做 p124 (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系? 将你的结果与同伴进行交流. 三角形的三条角平分线交于同一点. 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median). 三角形的“中线” BE=EC 图5?11 B A C E A 如图5?1l， AE是BC边上的中线. (1) 在纸上画出一个锐角三角形， 并画出它的三条中线. 议一议 它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流. (2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗? 折一折，画一画， 并与同伴进行交流· 三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点. 本 课 概 要 通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。 B D ∠1=∠2 1 2 图5?10 A C BE=EC 图5?11 B A C E A 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线。 线段 在三角形中， 叫做这个三角形的中线(median). 连接一个顶点与它对边中点的线段， 三角形的三条中线 . 交于一点 三角形的三条角平分线 . 交于一点 补充例题 如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平分线，求证： ∠BPC= 90? + ∠A。 B A C P 证明： ∵BP、CP分别是∠B、 ∠C 的平分线(已知) ∴∠1= 1 ∠ABC ∴∠2= 2 ∠ACB ( ) 角平分线定义 ∵ ∠BPC +∠1 + ∠2 =180? ( 三角形内角和定理 ) ∠A +∠ABC +∠ACB=180? ( 三角形内角和定理 ) ∴∠BPC=180??(∠1 +∠2 ) =180??( + ) ∠ABC ∠ACB =180?? (∠ABC +∠ACB) =180?? (180? ?∠A) =90?+ ∠A. A C B 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么想法吗？ 1、 2。 p125页 5.3