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LOGO 平面向量高考试题精选含详细答案 LaSt revision On 21 DeCember 2020 平面向量高考试题精选（一） 一.选择题（共14小题） TOC \o "1-5" \h \z （2015河北）设D为AABC所在平面内一点，反二3五，则（ ） A- AD=-IAB4-∣AC B- -∣AC c? D- -IAC （2015福建）已知^lACIABl=^J I AC |=t?若P点是AABC所在平面内一 点，且忑=?|器j÷＞晋j?,则囲的最大值等于（ ） A. 13 B. 15 C. 19 D. 21 （2015四川）设四边形ABCD为平行四边形，AB =6, 而二4,若点M、N满 足换二31β DN=2NC，则而二（ ） A. 20 B. 15 C. 9 D. 6 （2015安徽）AABC是边长为2的等边三角形，已知向量a, ??足15二2打， AC=2a+b,则下列结论正确的是（ ） A. b =1 B. 3丄b C. abzzl D. （4 a+ b）丄 BC （2015陕西）对任意向量；、b,下列关系式中不恒成立的是（ ） A? ∣a*b∣ ≤ I a∣ I b∣ B? IQ-^I ≤ ∣ ∣a∣ - Ibl ∣ C. （ a+b） := a+b ' D. （ a+b） （： - ^ζ） =a^ ^ b' （2015重庆）若非零向量电满足a二警b ,且（「*）丄（3?b）, 则：与电的夹角为（） A. —B. —C.匹 D. π 4 2 4 （2015重庆）已知非零向量0,匕满足丨b∣=4∣ a ?且$丄＜2a+b）则 $与b的夹角为（） A. -B. -C. ≤≡ D. TOC \o "1-5" \h \z 3 2 3 6 （2014湖南）在平面直角坐标系中，0为原点，A （ - 1, 0） , B （0,亦）， C（3, 0）,动点D满足c5∣=ι,则 玉+丽+55的取值范围是（ ） A. [4, 6] B. [√19- 1, √19+1] C. [2√3, 2√?] D. [√?- 1, √7+l] （2014桃城区校级模拟）设向量：，:满足Ial = Ib |=1,:恳二-* < b-^>=θθ° ,贝9匚1的最大值等于（ ） A. 2 B? √3C. √2D. 1 （2014天津）已知菱形ABCD的边长为2, ZBAD=I20° ,点E、F分别在边 BC、DC 上，≡= λ≡, DF= U DC,若AEAF^h CECF=贝IJ λ + μ=（ ） 3 A. 1 B. C. i D. -L 2 3 6 12 （2014安徽）设*为非零向量，b =2∣a∣,两组向量石，—，葺，石和 y1, y2, 丫3‘ y4,均由2个3和2个b排列而成，若X^yl+^y2+^y3+_x^y4所有 可能取值中的最小值为4∣ a 2,贝幅与?l勺夹角为（ ） A.空 B. 2Lc. 2Ld. 0 3 3 6 （2014 四川）平面向量豪（1, 2） , b= （4, 2） , ^lna+b （m∈R）,且；与 G的夹角等于；与的夹角，则m二（ ） A?? 2 B. - 1 C. 1 D. 2 （2014新课标I）设D, E, F分别为AABC的三边BC, CA, AB的中点，则 EB+FC=（ ） A. ADB.丄75 C. BCD. -?BC 2 2 （2014福建）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，0为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点，则亦+55+56+石等于（ ） A. Oji[B. 20S C. 30M D. 4OT 二.选择题（共8小题） （2013浙江）设石、E为单位向量，非零向量&x￡+y&，x、y≡R?若 TOC \o "1-5" \h \z 書、药的夹角为30° ,则團的最大值等于 . 1 2 Ibl （2013 北京）己知点 A （1, - 1） , B （3, 0） , C （2, 1）.若平面区域 D 由所有满足AP=λ AB+μ, AC （1≤ λ ≤2, OWUWl）的点P组成，则D的面积 为 ? （2012湖南）如图，在平行四边形ABCD中，AP丄BD,垂足为P,且AP=3, 则不-AC= . 18?（2012北京）己知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点.则 DE ■西的值为 . 19?（2011 天津）已知直角梯形 ABCD 中，AD〃BC, ZADC=90o , AD=2, BC=I, P 是腰DC上的动点，则∣PA+3PB I的最小值为 . （2010浙江）已知平面向量N, T Ca ≠0, -α ≠T）满足 币 曰，且N 与E-N的夹角为120° ,贝gp【的取值范围是 ? （2010 天津）如图，在Z?ABC 中，AD丄AB,祝二√