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三年级数学加法结合律和简便算法 三年级数学加法结合律和简便算法 PAGE / NUMPAGES 三年级数学加法结合律和简便算法 三年级数学：加法结合律和简便算法 1、使学生理解、把握加法结合律． 2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算． 教学重点 对加法结合律的理解、把握和应用． 教学难点 加法结合律的运用． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？ 2、根据运算定律在下面的〔〕里填上适当的数． 43＋67＝〔〕＋〔〕 35＋〔〕＝ 65＋〔〕 〔〕＋ 18＝19＋〔〕 a＋100＝〔〕＋〔〕 3、下面各等式哪些符合加法交换律？ 270＋380＝390＋26020＋50＋80＝20＋80＋50 1 / 10 a＋400＝400＋a140＋60＝60＋140 谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用 途呢？这节课我们继 续学习这方面的知 识加法结合律和简 便运算．〔板书课题〕 二、探究新知． 〔一〕教学例 3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关 系？ 〔12＋13〕＋ 14○12＋〔 13＋14〕 〔320＋150〕＋ 230○320＋〔 150＋230〕 1、教师提问：〔 1〕上面等式两边算式有什么相同点？有什么不 同点？ 相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同； 不同点：加的顺序不同． 〔2〕每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？ 2 / 10 2、归纳加法的结合律． 3、用字母表示加法结合律． 假设用字母 a、b、c 分别表示 3 个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？ 教师板书：〔 a＋b〕＋ c＝a＋〔 b＋c〕 等号左边〔 a＋ b〕＋ c 表示先把前两个数相加，再同第三个数相 加． 等号右边a＋〔 b＋c 〕表示先把后两个数相加再用第一个数相 加． a、b、c 表示的数是什么范围的数？ 4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数． 〔25＋68〕＋ 32＝25＋〔□＋□〕 130＋〔 70＋4〕＝〔 130＋□〕＋□ 〔二〕教学简便算法． 3 / 10 应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交 换律更主要的一点是可以使一些计算简便． 1、例 4 计算 480＋325＋75 教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比拟简便？为什么？应用了什么运算定律？〔学生试算〕 教师板书： 480＋325＋75 ＝480＋〔 325＋75〕 ＝480＋400 ＝880 2、例 5 计算 325＋480＋75 教师提问：这道题怎样算比拟简便？为什么？应用了什么运算定 律？〔集体订正〕 325＋480＋75 ＝325＋75＋480 4 / 10 ＝〔 325＋75〕＋ 480 ＝400＋480 ＝880 教师提示：哪一步可以省略？ 325＋480＋75 ＝325＋75＋480 ＝400＋480 ＝880 3、比拟例 4、例 5 在应用运算定律方面的不同． 例 4 没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算； 例 5 要使 325 与 75 相加，那么必须先应用加法交换律将75 交换到 的前面，再应用加法结合律简算． 4、反应练习： 137＋31＋ 63，怎样计算比拟简便？用了什么定 律？ 5 / 10 5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？ 〔在做口算加法时应用了加法结合律〕 如： 36＋48 36＋48＝36＋〔 40＋8〕＝〔 36＋40〕＋ 8＝76＋8＝84 教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便．简算时要注重数字特点． 三、稳固开展． 1、根据运算定律在下面的□填上适当的数． 369＋258＋147＝369＋〔□＋ 147〕 〔23＋47〕＋ 56＝23＋〔□＋□〕 654＋〔 97＋a〕＝〔 654＋□〕＋□ 2、下面哪些等式符合加法结合律？ a＋〔 20＋9〕＝〔 a＋20〕＋ 9 15＋〔 7＋b〕＝〔 20＋2〕＋ b 6 / 10 10＋20＋30＋40＝10＋〔 20＋30〕＋ 40 3、下面各题怎样算简便就怎样算． 88＋75＋126＋2＋7＋4＋8 79＋145＋2114＋9＋2＋11＋6 25＋97＋15＋37＋39＋43＋61＋8＋32 4、选择比拟简便的方法填在括号里． 〔1〕399＋154＋201＝〔〕 ①399＋〔 154＋201〕②〔 399＋201〕＋ 154 〔2〕374＋268＋126＋432＝〔〕 ①〔 374＋126〕＋〔 268＋432〕②〔 374＋126〕＋ 268＋432 四、全课小结． 今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？ 五、布置作业