高中数学复习题考点专题练习40 频率分布直方图.pdf

高中数学复习题考点专题练习 （按考点分类） 专题40 频率分布直方图 一．选择题（共2小题） 1．（2016•山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示 的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 ， ，样本数据分组为 ， ， ， [17.5 30] [17.5 20) [20 ， ， ， ， ， ， ．根据直方图，这200名学生中每周的自 22.5) [22.5 25) [25 27.5) [27.5 30] 习时间不少于22.5小时的人数是( ) A．56 B．60 C．120 D．140 【答案】D 【解析】自习时间不少于22.5小时的频率为：(0.160.080.04)2.50.7， 故自习时间不少于22.5小时的频数为：0.7200140 2．（2014•山东）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的 舒张压数据（单位： 的分组区间为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， kPa) [12 13) [13 14) [14 15) [15 16) [16  17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组， ，第五组．如图是根据试验 数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6 人，则第三组中有疗效的人数为( ) 第1页（共12页） A．6 B．8 C．12 D．18 【答案】C 【解析】由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组 的频率分别为0.24，0.16，所以第一组有12人，第二组8人，第三组的频率为0.36，所 以第三组的人数：18人，第三组中没有疗效的有6人，第三组中有疗效的有12人． 二．填空题（共2小题） 3．（2015•湖北）某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发 现消费金额（单位：万元）都在区间 ， 内，其频率分布直方图如图所示． [0.3 0.9] （1）直方图中的a ． （2）在这些购物者中，消费金额在区间 ， 内的购物者的人数为 ． [0.5 0.9] 【答案】（1）3 （2）6000 【解析】（1）由题意，根据直方图的性质得(1.52.5a2.00.80.2)0.11，解得a3 （2）由直方图得(32.00.80.2)0.1100006000 4．（2014•江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单 位： ，所得数据均在区间 ， 上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 cm) [80 130] 60株树木中，有 株树木的底部周长小于100cm． 第2页（共12页） 【答案】24 【解析】由频率分布直方图知：底部周长小于100cm的频率为(0.0150.025)100.4， 底部周长小于100cm的频数为600.424 （株．) 三．解答题（共8小题） 5．（2019•新课标Ⅲ）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200 只小鼠随机分成 、 两组，每组 100 只，其中 组小鼠给服甲离子溶液， 组小鼠给服 A B