金融学计算题.pdf

一些计算题 时间：2009-12-8 11:00:26 点击：383 1、关于贴现 贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息 如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到 期票据金额就是票据面额。 贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔 贴现而获利的部分。贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。其中，贴现 期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以 12 再乘以贴现月数， 如给定期限为“×天”，则贴现率除以 360 再乘以贴现天数。 例 1： 现有一张 10000 元的商业汇票，期限为 6 个月，在持有整 4 个月后，到银行 申请贴现，在贴现率为 10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？ 本题中，到期票据金额是 10000，贴现期限是2 月，贴现率是 10%，因而， 贴息=10000 ×10%×2÷12=166.7 元 贴现净额=10000－166.7=9833.3 元 2、关于收益率 这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收 益率即可。 如例 1 中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考 虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息 166.7 元，成本是多少？就是付给 贴现人的 9833.3 元。 则，银行收益率= （166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17% 例 2： 某人于 2008 年 1 月 1 日以102 元的价格购买了一张面值为 100 元、利率为 10% （单利）、每年1 月 1 日支付一次利息的2004 年发行 5 年期国库券，并持有 到 2009 年 1 月 1 日到期。问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？ 分析：这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年， 购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。交易价格 102 元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。 债券购买者的收益率 = (110－102)÷(102×1)×100%= 7.8% 债券出售者的收益率 = (102－100＋40)÷(100×4) ×100%=10.5% 例 3： 甲公司一年前发行了一种 3 年期的贴现债券，面值为 1000 元，发行价格是 800 元，现在的市场价格为 900 元（剩余期限为 2 年）。乙公司现在平价发行面 额为 1000 元、期限为 2 年、年利率为 5% 、到期一次性还本付息（计复利）的 债券。问： （1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？ （2）李某现在有90000 元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市 场购买乙公司债券获取的利息多？ 分析：甲公司贴现债券发行时发行价格是 800 元，到期可以得到 1000 元， 若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益 200 元，本金是 800 元，持有期是 3 年。因而： 收益率= （200÷800）÷3×100%=8.3% 李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙 债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。 如购甲，成本将是 900 元一张，到期每张债券可获利 100 元，90000 元共可 购入 100 张。则： （90000÷900）×（1000－900）=10000 元 如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。 2 1000×（1+5%） －1000=102.5 元 102.5×(90000÷1000)=9225 元 也可以直接将 90000 作为本金，本利和减去本金即为利息。 2 90000 ×（1+5%） －90000=9225 元 例 4 ： 某国证券市场现有两种债券供投资者选择：（1）一级市场发行的A 债券， 其面值 1000 元，期限 9 个月，发行价格 970 元；（2）二级市场交易的 B 债券， 该债券是 2 年前发行的，名义期限为 5 年，面值 1000 元，年利率为 10%，到期 后一次性还本付息 （单利计息），现在的市场价格为1200 元