江苏高考应用题专题附详细答案.pdf

. . . . . 考点一：函数、导数、不等式模型 例1、（江苏金湖第二中学2009届）（本小题满分16分）某上市股票在30天内每股的交易价格P （元） 与时间t （天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括 30天）的日交易量Q （万股）与时间t （天）的部分数据如下表所示． 第t天 4 10 16 22 Q （万股）36 30 24 18 （1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P （元）与 时间t （天）所满足的函数关系式； （2）根据表中数据确定日交易量Q （万股）与时间t （天）的 一次函数关系式； （3）在（2）的结论下，用y （万元）表示该股票日交易额， 写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？ 1 5t2,0t20,tN .* 解：（1）P …………4分  t8,20t30,tN .1 *  10 4ab36, （2）设Qatb(a,b为常数),将(4,36)与(10,30)的坐标代入，得 解得a1,b40. 10ab30. 日交易量Q （万股）与时间t （天）的一次函数关系式为Q40t,0t30,tN .* …………9分 1 ( t2)(40t),0t20. 5 （3）由（1）（2）可得y   1 ( t8)(40t),20t30.  10  1 2 *  t 6t80,0t20,tN .5 即y  1 2 * 10t 12t320,20t30,tN . 当0t20时,当t15时,y 125； max 1 当20t30时,y  t 12t320在20,302  上是减函数，yy(20)y(15)125. 10 所以，第15 日交易额最大，最大值为125万元． …………15分 例2、（江苏省2012年高考考前数学试卷）（本小题满分14分）在某次水下考古活动中,需要潜水员潜 v 水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为 (米/单位时间),单位时间内用 cv2 c 氧量为 ( 为正常数);②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速 v 度为 (米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为 .y 2 y v (1)将 表示为 的函数; 学习参考 . . . . . v v (2)设0< ≤5,试确定下潜速度 ,使总的用氧量最少. 例3、(本小题满分13分)某创业投资公司拟投资开发某种新能