初一数学上册知识点总结及练习模板.pdf

荣升教育 初中数学一对一辅导中心 初一数学（上）知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号＋ － × ÷ 连接数及字母的式子称为代数式 （单独一个数或一个字母也是代数式 ） 2. 几个重要的代数式： （m、n 表示整数） 2 2 2 （1）a 与 b 的平方差是： a -b ； a 与 b 差的平方是： （a-b ） ； （2 ）若 a、b、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b , 则三位整数是： 100a+10b+c； （3）若 m、n 是整数，则被 5 除商 m余 n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数 是： n-1 、n、n+1 ； 有理数 1. 有理数： (1) 凡能写成 q (p, q为整数 且 p 0) 形式的数，都是有理数. 正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数 p 统称分数；整数和分数统称有理数 . 注意：0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正 数； 不是有理数； 正整数 正整数 正有理数 正分数 整数 零 (2) 有理数的分类: ① 有理数 零 ② 有理数 负整数 负整数 正分数 负有理数 分数 负分数 负分数 (3) 注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数， 它们有自己的特性； 这三个数把数轴上的数分成四个区域， 这四个区域的数也有自己的特性； (4) 自然数 0 和正整数；a＞0 a 是正数；a＜0 a 是负数； a≥0 a 是正数或 0 a 是非负数；a≤ 0 a 是负数或 0 a 是非正数. 2 ．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 . 3 ．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0 的相反数还是 0； (2) 注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是 b-a；a+b 的相反数是-a-b ； - 1 - 荣升教育 初中数学一对一辅导中心 (3) 相反数的和为 0 a+b=0 a 、b 互为相反数. 4. 绝对值： (1) 正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表 示某数的点离开原点的距离； a (a 0) (2) 绝对值可表示为： a 0 (a 0) 或 a a ( a 0) ；绝对值的问题经常分类讨论； a (a 0) a (a 0) a a (3) 1 a 0 ； 1 a 0 ； a a a a (4) |a| 是重要的非负数，即|a| ≥0；注意：|a| ·|b|=|a ·b|, . b