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物理学教程 (第三版) * 4 – 5 流体动力学简介 第四章 刚体和流体的运动 一 理想流体的运动与规律 1 流体的基本性质及描述 (1) 理想流体的定义 绝对不可压缩而且绝对非粘滞的流体 . 连续媒质:一种连续的 、无限大的 、彼此一种连续的 、无限大的 、彼此能相对运动的物体 . 可能是弹性固体 、不可压缩的液体 (即流体 )、 还可能是气体 . 流体动力学:力学中研究液体运动的部分. (2) 流体运动的描述 流线: 指在速度矢量场中画出的一些曲线 ,线上每一点的切线都和流体粒子 ( 流体质量元 )在该点的速度方向一致 ,曲线的疏密程度可以表示该点的流速大小. 流体流动时各点的速度不随时间而变的流动 . 此时流线与流体粒子的运动轨迹一致且流线连续 . 稳定流动: 流体流过圆柱形、平板型以及鱼形截面的流线图 注: 实际上 , 当流体以较大速度流过一般物体时 ,流体会出现紊乱 , 即流速会出现突变 、旋转等 , 故流线会断裂、回旋. 流管: 在稳定流动的流体中 ,以一组连续分布的流线为边界线,在此流线包围中的那一部分流体. 注:流线不能相交,即位于流管内的任意某一横截面上的一切粒子,在流动中将继续在该流管中运动而不逸出管外也没有任何管外粒子进入管内. 2 基本规律 (1) 流体连续性方程 若流体稳定流动则有: 恒量 对于给定的流管, 不可压缩的流体的流速和流管截面乘积是一个恒量 , 这一关系式即流体连续性方程. 对于不可压缩的流体有: (2) 伯努利方程 恒量 流体连续性方程 设 时间内, 经过截面 、 的距离分别为 、 ,作用在截面上的压强分别为 、 , 取流体中一小 质元 由功能原理列方程得: 取质元 和地球为一个系统 即: 恒量 流体连续性方程 伯努利方程 这一表现出压强、速度及高度之间的大小规律又称伯努利定律. 若流管水平放置( ),则 其中 为密度 伯努利方程: 适用条件:1)理想流体(不可压缩和非粘滞性). 注意 2)流体是稳定流动. 3)是对同一流管中的各个不同点成立. 伯努利方程不仅在流体中适用, 气体中也基本适用. 二 伯努利方程的应用 1 喷雾器 水平管中活塞向右运动,管中产生气流, 因 故 如:内燃机的挥发器、农药喷雾器以及香水喷出口和沐浴液压缩喷口等. 2 小孔流速 故 实际流出速度要偏小 B h B A 3 流量计 A B 流经计量管中 的流量 又 则 若估测出待测河道的水流截面积为 则 总流量 A B
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