动量冲量和动量定理典型例题精析.docx

精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 学习必备欢迎下载动量，冲量和动量定理·典型例题精析[ 例题 1]质量为 m的物体， 在倾角为 θ 的光滑斜面上由静止开头下滑．如图 7－ 1 所示． 求在时间t 内物体所受的重力 学习必备 欢迎下载 动量，冲量和动量定理·典型例题精析 [ 例题 1] 质量为 m的物体， 在倾角为 θ 的光滑斜面上由静止开头下滑． 如图 7－ 1 所示． 求在时间 t 内物体所受的重力，斜面支持力以及合外力给物体的冲量． [ 思路点拨 ] 依冲量的定义，一恒力的冲量大小等于这力大小与力作用时间的乘积，方向与这力的 方向一样．所以物体所受各恒力的冲量可依定义求出．而依动量定理，物体在一段时间 等于物体所受的合外力冲量，故合外力给物体的冲量又可依动量定理求出． t 内的动量变化量 [ 解题过程 ] 依冲量的定义，重力对物体的冲量大小为 IG＝ mg· t ， 方向竖直向下． 斜面对物体的支持力的冲量大小为 I N＝ N· t ＝ mg· cosθ · t ， 方向垂直斜面对上． 合外力对物体的冲量可分别用以下三种方法求出． (1) 先依据平行四边形法就求出合外力，再依定义求出其冲量． 由图 7－ 1(2) 知，作用于物体上的合力大小为 F＝mg·sin θ ，方向沿斜面对下． 所以合外力的冲量大小 I F＝ F· t ＝ mg· sinθ · t ． 方向沿斜面对下． (2) 合外力的冲量等于各外力冲量的矢量和，先求出各外力的冲量，然后依矢量合成的平行四边形法 就求出合外力的冲量． 利用前面求出的重力及支持力冲量，由图 7－ 1(3) 知合外力冲量大小为 方向沿斜面对下． 第 1 页，共 5 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 学习必备欢迎下载或建立平面直角坐标系如图IFx ，IFy ，再将其合成．7－1(4) ，由正交分解法求出．先分别求出合外力冲量IF 在x，y方向上重量(3) 由动量定理，合外力的冲量IF 等于物体的动量变化量Δ p 学习必备 欢迎下载 或建立平面直角坐标系如图 IFx ，IFy ，再将其合成． 7－1(4) ，由正交分解法求出．先分别求出合外力冲量 IF 在 x，y 方向上 重量 (3) 由动量定理，合外力的冲量 IF 等于物体的动量变化量 Δ p． IF=Δ p=Δ mv=mΔ v=m(at)=mgsin θ · t ． [ 小结 ] (1) 运算冲量必需明确运算的是哪一力在哪一段时间内对物体的冲量． (2) 冲量是矢量，求某一力的冲量除应给出其大小，仍应给出其方向． (3) 此题解供应了三种不同的运算合外力冲量的方法． [ 例题 2] 至最低点经受了 一质量为 100g 的小球从 0.80m 高处自由下落到一厚软垫上．如从小球接触软垫到小球陷 0.20 s ，就这段时间内软垫对小球的冲量为多少 ( 取 g=10 m/s2 ，不计空气阻力 ) ？ [ 思路点拨 小球从落至软垫至陷到最低点，即速度变为零的过程中，受重力和软垫对它的作用力， ] 软垫对球的作用力在此过程中是变力，但动量定理对于变力依旧适用．因此可以用动量定理求软垫对球的 冲量． [ 解题过程 ] 小球落至软垫前，只受重力作用，故可由自由落体公式求出小球落至软垫时的速度大 小为 第 2 页，共 5 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 学习必备欢迎下载方向竖直向下．小球接触软垫后除受重力mg外，仍受软垫对它的作用力F，在这两力合力冲量作用下，小球动量变为零 ( 此时小球陷至最低点) ．取竖直向上为正方向，小球的初动量为p=－ mv(负号表示小球刚与软垫接触时速度方向竖直向下，因而初动量方向竖直向下，与所取正方向相反，此处 v 仅表示小球速度的大小) ． 学习必备 欢迎下载 方向竖直向下． 小球接触软垫后除受重力 mg外，仍受软垫对它的作用力 F，在这两力合力冲量作用下，小球动量变 为零 ( 此时小球陷至最低点 ) ． 取竖直向上为正方向，小球的初动量为 p=－ mv(负号表示小球刚与软垫接触时速度方向竖直向下，因而初动量方向竖直向下，与所取正方向相反， 此处 v 仅表示小球速度的大小 ) ． 小球的末动量 p′=0． 由动量定理有 解得小球自接触软垫起到陷至最低点这一过程中受到软垫平均作用大小为 在这段时间内软垫对小球的冲量大小为 方向竖直向上． [ 小结 ] (1) 应用动量定懂得题时，必需明确讨论的哪一物体的哪一运动过程， 因动量定理是针对一 确定物体一确定过程而言．此题应用动量定理讨论的是小球自落至软垫开头与其接触起至陷至最低点速度 恰变为零这一过程． (2) 在解决诸如此题和课本习题中用铁锤钉钉子这样的碰撞，打击一类问题时，物体所受的冲击力的 变化极为快速，难于用牛顿其次定律 来就极为便利．