神奇的麦比乌斯圈（课件）-2020-2021学年综合实践活动五年级下册 全国通用.ppt

神奇的 用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？ 想一想： 如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？ 跟我学魔术： 2、将纸带一头不变，另一头拧180度，两头粘贴 。 1、将纸带两头粘贴 。 麦比乌斯带(Mobius strip) 麦比乌斯圈、怪圈 给纸带起个名字吧！ 德国数学家麦比乌斯 对于这样看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。 　　有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步，他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。 　　一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈。 　　麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。 猜猜看：“怪圈”有几条边几个面？ 2条边2个面 1条边1个面 普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！ 应用