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无名小杯 第一天
※ 本卷于8 月14 日13:00 于网络发布. 答题卡的提交将截止于8 月14 日21:00.
※ 第二天的试题将于8 月15 日13:00 发布.
※ 答题卡已在问卷星发布，二维码见卷尾.
※ 答题时允许使用计算器，但禁止与他人交流试题内容.
※ 第一天的卷面共50 分，每题答对得5 分、答错得0 分、留空得1 分.
※ 提交答案时请填写四位数码. 若答案不足四位的，在前面补“0”.
如答案为12 的，填写“0012”；答案为123 的，填写“0123”.
※ 无名小杯无需报名，看到本文档即获得参赛资格.
※ 欢迎传播本文档. （￣︶￣）
※ 如对试题内容有疑问或想获取第二天试题，可致729490703@.
试题部分
０１
求 ∑ .
1≤< <≤10
设结果为 . 请将(10−2 ⋅ ) 的整数部分作为答案提交.
０２
求233323332333 的末四位数字.
请将结果直接作为答案提交.
０３
{ } { }
求 1,2,3,4,5,6,7,8 到 1,2,3 的满射个数.
请将结果直接作为答案提交.
０４
现已知我们能将集合 = {2,3, …, } 中的元素涂上10 种不同的颜色，满足
“若, , ∈ 且 = ，则, 不同色且, 不同色”. 求正整数 的最大值.
请将结果直接作为答案提交.
０５
( ) ( )
如图，平面直角坐标系内，以点 −3, 1 , 3,3 为圆心分别作半径为1,3 的圆.
| |
动点到原点的距离为1，过分别作⨀, ⨀ 的切线段, . 求 的最小值.
| |
√ √
设结果的最简形式为 − . 请将 + + + 的值作为答案提交.
R
B
Q
P
A
O
０６
49
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