2020-2021学年湖北省武汉市部分高中高一（上）期末数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年湖北省武汉市部分高中高一（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 已知集合A={x|x2+x?2>0} A. {?3,2} B. {?3,2，3}C. {?1 设命题p：?n∈N，n2≤2 A. ?n∈N，n2>2n B. ?n∈N，n 已知函数f(x)= A. ?116 B. 116 C. ? 已知p：a≥0；q：?x∈R，x2?a A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞ A. y=x2+1 B. y= 已知正实数a，b满足2a+3b=1 A. 15 B. 8+23 C. 16 函数y=(x3 A. B. C. D. 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，且f(x+2)=?f(x) A. f(112)<f(1) 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 若0<a<1，b A. (cb)a<1 B. c 已知函数f(x)= A. f(x)的定义域为[?1,0)∪(0,1 已知函数f(x)=|log2(x+1)|,?1 A. x1x2=?1 B. 1 高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如：[?3.5 A. f(x)在R上是增函数 B. g(x)是偶函数C. f 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 函数f(x)=ln 求值：2log21 当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若按照上述变化规律，则死亡生物体内碳14含量每年的衰减率为______ ． 函数f(x)=loga(x2 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知全集U=R，集合A={x|x2+2x?8≤0}，B={x|m?1≤ 已知函数f(x)=?x2+2|x|．  已知函数f(x)=log21+x1?x．(1)求不等式f( (1)已知f(x)=(12)x，g(x)=(12)?x 某品牌手机公司的年固定成本为50万元，每生产1万部手机需增加投入20万元，该公司一年内生产x(x>0)万部手机并全部销售完当年销售量x不超过40万部时，销售1万部手机的收入R(x)=380?5x万元；当年销售量x超过40万部时，销售1万部手机的收入R(x)=9000x? 已知函数f(x)=log3(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数．(1)求实数k的值；(2)若函数y 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：∵A={x|x<?2或x>1}，B={?3,?2,?1,0， 2.【答案】C 【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：?n∈N，n2≤2n，则￢P为：?n∈N， 3.【答案】B 【解析】解：因为函数f(x)=log3x,x>0,4x, 4.【答案】B 【解析】解：因为?x∈R，x2?ax+a>0，所以△=(?a)2?4a<0，解得0<a<4，所以q：0<a<4 5.【答案】C 【解析】解：A.y=x2+1是偶函数，当x>0时为增函数，不满足条件．B.y=|x|?1是偶函数，当x>0时，y=x? 6.【答案】D 【解析】解：∵a>0，b>0，2a+3b=1，∴1a+2b=(1a+2b)( 7.【答案】A 【解析】解：f(x)=x3?2x2x+2?x，则f(?x)=?x3+2x2?x+2x=?f(x) 8.【答案】B 【解析】解：∵f(x+2)=?f(x)，∴f(x+4)=?f(x+2)=f(x)，即函数f( 9.【答案】AD 【解析】解：选项A：由已知可得0<cb<1，而0<a<1，所以(cb)a<1，故A正确，选项B：因为a?1<0，幂函数y=xa?1是递减函数，而b>c，所以ca?1>ba?1，B错误，选项C：因为0<a<1，所以函数y=logax是单调递减函数，所以0>log 10.【答案】AB 【解析】解：x2?x4=x2(1?x2)≥0，|x+1|?1≠0，f(x)定义域为[?1,0)∪(0,1]，f(x)=|x|1?x 11.【答案】BCD 【解析】解：依题意，|log2(x1+1)|=|log2(x2+1)|且?1<x1<0<x2<3，∴log2(x1+1)+log2(x2+1)=0，即(x1 12.【答案】ACD 【解析】解：对于A，因为