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偏最小二乘回归模型的威胁度量化分析 摘要：为了量化复杂、多样的威胁因素对潜艇安全、隐蔽的威胁程度,建立了基于偏最小二乘回归的潜艇航渡区威胁度量化模型。首先对潜艇航渡区威胁空间、潜艇航渡区威胁度进行定义,其次对威胁因素及量化方法进行了分析和建模,在此基础上结合偏最小二乘回归模型建立了威胁度量化模型,最后给出相应的算例及结果分析。 1 引言指挥决策的及时性和准确性是衡量指挥决策能力的关键指标。及时性要求在最短的时间内能够为指挥员提供决策依据，而准确性则要求在综合各种决策建议的前提下，进行最优决策。为此，提出基于偏最小二乘回归的潜艇航渡区威胁度计算模型，通过回归模型量化专家知识，为融合专家知识到辅助决策系统提供一种新的思路，实现根据战场态势，快速量化对潜艇威胁，提升对潜艇指挥决策的效能。在建模过程中，为了更完备准确地描述系统，尽可能不遗漏任何与系统有关的因素，因此分析人员往往倾向于全面选取问题相关因素，而定性分析很难确保因素之间相互绝对独立。因素集合内部存在较高程度的相关性时，自变量存在多重相关性，通常会扩大模型系数的估计误差，致使模型参数或权值随意变化，破坏模型的稳定性。偏最小二乘回归模型能够有效解决多重相关性带来的影响2 问题分析层次分析法2.1 相关概念首先，从潜艇的安全性和隐蔽性的角度引入了威胁空间、威胁度的概念：潜艇航渡区威胁空间（威胁空间）：由各种搜反潜手段、海上人为活动、航行海区地理环境等，可能对潜艇保持安全、隐蔽造成损害的因素集合。因素集合中的子因素称之为威胁因素，且威胁因素之间可存在弱相关关系，威胁因素集合构成了威胁空间。潜艇航渡区威胁度（威胁度）是量化指定的时间空间范围内，各威胁因素对潜艇构成威胁的程度。威胁度具备以下属性。1）属于动态威胁量化指标，随战场态势变化动态调整；2）威胁度侧重于表示对潜艇安全、隐蔽的威胁程度；3）威胁度包含了自然环境造成的被动威胁。2.2 基于栅格法的方案集划分不同的海区对潜艇的威胁程度存在一定的差异，为了精确表示敌反潜活动、自然环境等威胁因素对潜艇威胁度在地理空间的分布，文中采用栅格法划分潜艇航渡区，得到相应的子海区，使得威胁度计算变得可行，并且可以控制威胁度量化的精度。其中，栅格法是指将指定的地理空间范围以指定二维正交方向向量为基准，按相同步长将海区划分成等面积的栅格节点，可以根据环境数据精度、指挥需求等条件指定栅格划分的粒度。2.3 威胁因素集及量化方法威胁因素是衡量战场威胁大小的准则。威胁因素有定性和定量之分，定性威胁因素的评价值需要依靠专家主观判断，定量威胁因素的评价值是通过相应的威胁隶属度函数计算得到。2.3.1 威胁因素集从潜艇航渡区域的海上搜反潜活动、海区地理环境的角度分析威胁潜艇安全、隐蔽的主要因素：威胁因素集U={γ2.3.2 威胁因素量化根据威胁因素的性质，文中将模糊敌情威胁、风级、浪级、能见度、海流、障碍物密度设置为定性因素，将确定敌情威胁、深度威胁、跃层、昼夜、航道宽度属性设置为定量因素。其中，由于多数威胁因素对威胁度的影响并非是单纯的有利或不利，而是具有利多弊少或者是利少弊多特点。因此，对于利多弊少的威胁因素可以认为总体上利于减少威胁度，应属于效益型因素，反之，利少弊多的威胁因素属于成本型因素。从威胁增加的角度，将确定敌情威胁、模糊敌情威胁及障碍物密度归为成本型属性，将深度、风级、浪级、能见度、海区通航密度归为效益型属性，成本型因素和效益型因素量化标准是互反的。1）定性因素量化方法定性类型威胁因素以专家的定性分析结论为依据进行量化，考虑到专家主观决策的模糊性，将专家的语言评价转换成对应的三角模糊数，主观评价值对应的三角模糊数如表1所示。2）定量因素量化方法(1）确定敌情威胁因素潜艇越容易被反潜兵力发现，安全性和隐蔽性就越差，文中使用反潜兵力发现潜艇的最大概率作为确定敌情威胁的威胁隶属度，如式（1）所示。其中，P如果有多个确定的威胁源，采用式（3），计算多威胁叠加后的威胁隶属度。其中，p(2）深度因素潜艇保持隐蔽性与海区深度有关，深度越大，潜艇的隐蔽性越容易得到保证。若假定潜艇受到的威胁同海区深度之间呈现近似线性关系，即海区深度越大，潜艇受到的威胁度越小。设潜艇吃水深度为h当海区深度满足潜艇可航行的条件时，h越大，γ(3）跃层以及昼夜因素跃层及昼夜因素并不存在明显的好与坏变化的界限，它与潜艇指挥员的具体运用方式与水平有关，因此若存在此项因素，则其威胁贡献度为0，反之为1。(4）航道宽度因素航道宽度是指具有必要水深的航道海底宽度。若船舶行驶的航道比较狭窄，则容易发生岸推、岸吸和浪损等现象，从而导致船舶碰撞、触岸、搁浅等事故