人教版六年级数学上册《数与形》课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 数 与 形 人教版六年级数学上册 1 探究新知 2 运用知识 3 数学练习 4 课后扩展 目 录 1 探究新知 1 1＋3 观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方形式表示分别是多少？ 探究新知 例1 2 1 2 2 2 3 1＋3+5 = = = 再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？ 4= 9= 结合图形讨论，等号两边的算式之间它们有什么关系？ 1=12 1+3=22 1+3+5=32 如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？ 1+3+5+ 2 1+3+5+7+ 2 从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。 7 =4 9 =5 1=12 1+3=22 1+3+5=32 观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么关系？ 2 运用知识 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？ 42 72 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =92 运用知识 从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。 1+3+5+7+9+…=( ) n个 n 2 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 2. 请根据例1的结论算一算。 25 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25 运用知识 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） 85 3. 请根据例1的结论算一算。 运用知识 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25） 6 2 7 2 1＋3＋7＋9＋11＋13＝（ ） 可以这么看 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72 72－5＝44 72 －5 1＋3＋7＋9＋11＝ 1＋3＋7＋9＋11＋13 ＝（ 44 ） 1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17 ＝（ ） 92-9 72 3 数学练习 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ ……。 你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 2 1 我一个一个加下去看看， 答案好像有点规律。 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 1 32 ＋ ＝ 31 32 15 16 … 加下去，等号右边的分数 越来越接近于1。 计算。 探究新知 二、探究新知 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ ……。 ＝1 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 1 32 ＋ ＝ 15 16 … 31 32 2 1 4 1 16 1 8 1 … 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 计算。 1 2 ＋ ＝ 1 4 3 4 1 2 1 4 3 4 3 4 ＋ ＝ 1 8 7 8 7 8 1 8 7 8 ＋ ＝ 16 1 16 15 16 1 32 1 16 15 32 1 16 15 ＋ ＝ 32 31 32 31 64 63 128 127 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 16 1 ＋ 32 1 ＋ 64 1 ＋ ……。 =1 … … 计算。 计算。 二、探究新知 照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。 照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 40 3 －1＝ 8 2 5 －3 ＝ 16 2 2 7 －5 ＝ 24 2 2 11 －9 ＝ 40 2 2 运用知识 32 9 －7 ＝ 32 2 2 每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？ 16 8 24 32 40 8n 1 3 6 10 15 21 照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？ 拓展延伸 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= (1+10) ×10÷2=55 1 3 6 10 15 21 由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。 16 25 9 4 1 由于数量为1、4、9、