第2章 微机运算基础.pdf

计算机原理与接口技术 北京理工大学 光电学院 光电成像与信息工程研究所 徐超 Email: rockyxu@bit.edu.cn 1 第2章 微机运算基础 • 2.1 进位记数制 • 2.2 进位数制之间转换 • 2.3 二进制编码 • 2.4 二进制数的运算 • 2.5 定点与浮点* • 2.6 带符号数的表示法 2 主要内容 • 计算机最基本的功能是进行大量“数” 的计算与 加工处理,但计算机只能“识别” 二进制数。所 以，二进制数及其编码是所有计算机的基本语 言。 在微机中还采用了八进制和十六进制表示 法,它们用二进制数表示和处理非常方便。 • 本章将从十进制数入手,再将数的基本概念引伸 到二进制、八进制、 十六进制数等进位计数 制。充分理解这些数制及其相互之间的转换方 法,有助于掌握许多数字编码。同时,在熟悉二进 制的基础上,讨论二进制的各种算术运算原理。 最后, 介绍数的浮点和定点表示法以及带符号数 的表示法。 3 2.1 进位记数制 几个概念 几个概念 基数：代表进制表示所采用的数 权：指不同位置上的数字代表的 基数：代表进制表示所采用的数 权：指不同位置上的数字代表的 字符号的个数。对于N进制，则 含义不同。对于N进制来说，第i 字符号的个数。对于N进制，则 含义不同。对于N进制来说，第i i-1 人：十进制 i-1 人：十进制 ，低位向高位的运算 基数为N ，所采用的数字符号为 位的权为N ，低位向高位的运算 基数为N ，所采用的数字符号为 位的权为N 0，1，…，N －1。 满足逢N进一。 0，1，…，N －1。 满足逢N进一。 计算机：二进制、八进制、十六进制 计算机：二进制、八进制、十六进制 十进制计数法(Decimal) 十进制计数法(Decimal) 逢10进1 逢10进1 数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9； 数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9； 基数为十； 基数为十； 2 1 0 -1 -2 2 1 0 -1 -2 例如：123.45=1 ×10 +2 ×10 +3 ×10 +4 ×10