极限类补充讲义—函数最值和三端最值.pdfVIP

6.5 函数最值题概述 函数最值问题的常用解题方法： b 2 一是对于y＝ax ＋bx＋c，当x＝- 时，y 取最值，a＞0，y 取最小值，a＜0，y 取最大 2a 值； 二是利用均值定理解题，a＋b 为定值，当a＝b 时ab 最大； 6.6 函数最值题真题解析 【例一】某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4 元出售，可卖出20 万株，若苗木 单价每提高0.4 元，就会少卖10000 株。问在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万 元？ A.60 B.80 C.90 D.100 【例二】一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是168 元，销售定价为238 元。 一位买家向该厂家预订了120 件产品，并提出如果产品售价每降低2 元，就多订购8 件。则该 厂家在这笔交易中能获得的最大利润是（ ）元。 A.17920 B.13920 C.10000 D.8400 【例三】某报刊以每本2 元价格发行，可发行10 万份，若该报刊单价提高0.2 元，发行 量减少5000 份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元？ A.24 B.23.5 C.23 D.22.5 【例四】某汽车租赁公司有200 辆同型号的汽车，每辆车的日租金为100 元时可全部租 出；当每辆车的日租金增加5 元时，未租出的汽车就会多4 辆，租出的车每天需要维护费20 元。每辆车的日租金为多少时，租赁公司的日收益最大？ A.155 元 B.165 元 C.175 元 D.185 元 【例五】妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm 的圆锥形 生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多 少？ A.600 πcm2 B.640 πcm2 C.800 πcm2 D.1200 πcm2 6.7 三端最值题概述 三端最值问题常用思路为： 此类问题可想象成用热水、温水、冷水混合一部分中等温度的水； 若想热水用的多，需要足够的冷水中和水温，则冷水需尽量多（冷水用的多同理）； 若想热水用的少，无足够热水中和水温，冷水也应尽量少（冷水用的少同理）； 即，要想两端的某一端最多/少，则两端都应尽量多/少。 6.8 三端最值真题解析 【例一】一个班级组织跑步比赛，共设100 米、200 米、400 米三个项目。班级有50 人，报名参加100 米比赛的有27 人，参加200 米比赛的有25 人，参加400 米比赛的有21 人。如果每人最多只能报名参加2 项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛？ A.11 B.12 C.13 D.14 【例二】有10 元、20 元、50 元面值的钞票共10 张，总额为250 元。问10 元的钞票最 多有多少张？ A.1 B.2 C.3 D.4 【例三】有甲、乙、丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60 克、60 克、 47 克，若用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100 克，则甲种盐水最多可用（ ） A.49 克 B.39 克 C.35 克 D.50 克 【例四】商店进了100件同样的衣服，售价定为进价的150%，卖了一段时间后价格下降 20%继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过25%。如果处 理的衣服不少于20 件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的？ A.7 件 B.14 件