高二数学第二册下学期同步练习题（13）.docVIP

高中数学第二册（下）同步练测（13） 第一单元测试卷 班级 姓名 学号 选择题； 1．下列命题，结论正确的是 （ ） A．两条异面直线只有一条公垂线 B．两个平行平面只有一条公垂线 C．一个二面角只有一个平面角 D．过一点作已知平面的垂面只有一个 2．如果直线在平面外，那么直线与平面公共点的个数是 （ ） A．1 B．2 C．0 D．0或1 ABCP3．如图，PC⊥平面于C，ABPB⊥ A B C P 是 （ ） A．PA >PC >PB B．PC > PB > PA C．PA > PB > PC D．PB > PA > PC 4．P是△ABC所在平面外的一点，若二面角P—AB—C、二面角P—BC—A和二面角P—CA—B相等，且PO⊥平面ABC于O，则O是△ABC的 （ ） A．内心 B． 外心 C． 垂心 D．重心 5．直线和平面所成的角是450，则直线与平面内所有与它不相交的直线所成的角中最大是角是 （ ） A．1350 B．900 C．450 D．不存在 6．M为直角三角形ABC斜边中点，PM⊥平面ABC，则 （ ） A．PA = PB> PC B．PA = PB< PC C．PAPB PC D．PA= PB= PC 7．长度为的线段AB在平面内射影的长度为，则必有 （ ） A．0<< B．0< C．0 D．0< 8．若、表示直线，、、表示平面，则使∥的条件是 （ ） A．⊥，⊥ B．∥，∥ C．=，= 且∥ D．⊥，⊥ 9．平面内有∠BOC=600，OA是的斜线，OA与∠BOC 两边所成的角都是450，且OA=1，则直线OA与平面所成的角的正弦值是 （ ） A． B． C． D． 10．两条异面直线的距离是4，它们所成的角等于600，这两条直线上各有一点到公垂线的距离都等于3，则这两点的距离是 （ ） A．5 B． C．5或 D．或 二，填空题； 11．“如果直线上有两点M、P在平面内，则这一直线在平面内”这一语句用符号表示为 12．平面的一条斜线与这个平面所成角的取值范围是 13．如果⊥， 是在内的射影，那么与的位置关系是 14．正方体ABCD-A1B1C1D1中，过顶点B、D、C1作截面，则二面角C1—BD—C的正切值为 15．已知线段AB的两端点到平面的距离分别是4和6，则AB的中点到平面的距离为 三，解答题； 16．已知：平面和不在这个平面内的直线都垂直于平面求证：∥ 17．如图，已知P为Rt△ABC所在平面外一点，P在平面ABC上的射影O恰为斜边AC的中点，若PB=AB=1，BC=，求（1）PB与平面ABC所成的角；（2）二面角P—AB—C的正切值； A A P B C O ACDB18．如图，异面直线上的线段BD和AC分别在平面和内，若∥，BD=8，AC=6，AB=CD=10，且AB和CD成600角，求AC和BD所成角的度数？ A C D B ABCB1C119．∠ABC为直角，AB与平面斜交，BC不在平面内，若∠ABC在 A B C B1 C1 20．如图，设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200。 （1）A、D的连线和平面BCD所成的角； （2）A、D的连线和直线BC所成的角； ABDC（3） 二面角A— A B D C