高二数学第二册下学期同步练习题（12）.docVIP

高中数学第二册（下）同步练测（12） 9.5-9.6 测试卷 班级 姓名 学号 选择题 1．下列说法正确的是 （ ） ①一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面互相平行； ②两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行； ③两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面互相平行； ④两个平面同时平行于某一个平面，则这两个平面互相平行； A．①② B．②③ C．②③④ D．②④ 2．如果一个二面角的两个半平面都垂直于另一个平面，那么这个二面角的棱与另一个平面的位置关系是 （ ） A．斜交 B．平行 C．垂直 D．不确定 3．如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，则这两个平面 （ ） A．平行 B．相交 C．平行或重合 D．平行或相交 4．等边△ABC的边长是1，BC边上的高是AD，沿AD折成直二面角，则点A到BC的距离是 （ ） A． B． C． D．1 5．已知二面角——为锐角，M，M到的距离M N=，M到棱的距离MP=6，则N到平面的距离为 （ ） A． B． C． D． 6．A、B是二面角——的棱上两点，P是面内一点，PB⊥于点B，PA和所成的角为450，PA和面所成的角为300，则二面角——的大小为 （ ） A．450 B．300 C．600 D．750 7．如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与点A、C重合的点，SA⊥圆O所在的平面，连结SB、SC、AB、BC，则图中直角三角形的个数是 （ ） AS A S B C O 8．等边三角形ABC的边长为1，BC上的高为AD，沿高AD折成直二面角，则A到BC的距离是 （ ） A． B． C． D． 9．已知点A、B分别是二面角A—CD—B的各面上的一点，AC⊥CD，BD⊥CD，C、D分别为垂足，若CD=3，AC=，BD=2，AB=，则二面角A—CD—B的度数是 （ ） A．300 B．450 C．600 D．900 10．如图，已知边长为2的正三角形ABC的顶点A、B、C到平面的距离分别为，3，3，则三角形ABC在平面内的投影ΔA1B1C1的面积是 （ ） ABCC1A1 A B C C1 A1 B1 二、填空题 ABCD11．如图，AD⊥AC，AC⊥AB，AD⊥AB，AD=AC=AB=1，则二面角D— A B C D 的余弦值是 12．过不在平面内且不垂直于平面的一条直线，作与这个平面垂直的平面，可以作 个，过两条互相垂直异面直线中的一条，作与另一条垂直的平面，可以作 个。 13．有一山坡，它的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）为300，有一同学骑车沿山坡一条与斜坡底面成600的直路向上走了100米，他比水平面升高了 米。 14．从二面角P—MN—Q内一点A分别作AB⊥平面P，AC⊥平面Q，其中B、C为垂足，∠BAC=600，那么二面角P—MN—Q的大小是 23 2 3 4 形所在平面互相垂直，则 三、解答题 16．如图，已知⊥，=⊥，=∥求证：∥ 17．如图所示，已知平面∥平面，AB、CD是两条异面直线夹在、间的两条线段，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF∥， EF∥ A A B E C D F 18．如图，在中Rt△ABC中∠B=900，SA⊥平面ABC，DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC，求二面角E—BD—C的大小？ A A B C E D S 19．如图，AC为圆O的直径，点B在圆上，SA⊥平面ABC，求证： ABCS A B C S O ABCD A B C D E F N M （1）求证：MN ∥平面BEC； （2）求MN与平面ABEF所成角的正弦； （3）求MN与BC的比；