高二数学第二册下学期同步练习题（5）.docVIP

高中数学第二册（下）同步练测（5） （9．4 线面垂直的判定与性质（一） 班级 学号 姓名 [基础练习] 已知a,b是直线，是平面，则下列命题中正确的是 ( ) A B C D 2．若两直线l1与l2异面，则过l1且与l2垂直的平面 （ ） A 有且只有一个 B 可能存在，也可能不存在 C 有无数多个 D 一定不存在 3．如果直线l和平面α内的两条平行线垂直，那么下列结论正确的是 （ ） A B l与α相交 C l//α D A、B、C都可能 4．已知a,b是异面直线，下列结论不正确的是 （ ） A 存在无数个平面与a,b都平行 B 存在一个平面与a,b等距离 C 存在无数条直线与a,b都垂直 D 存在一个平面与a,b都垂直 5．下列命题中，不正确的是 （ ） A 过平面外一点作此平面的垂线有且只有一条 B 过一点作已知直线的垂面有且只有一个 C 过平面外一点作平行于此平面的直线有且只有一条 D过直线外一点作此直线的平行线有且只有一条 6．已知直线a和平面α、β、γ，且a=β∩γ,b=α∩β,c=γ∩α,若a//α, 则b和c的位置关系是 （ ） A 相交但不垂直 B 相交且垂直 C 平行 D 异面 7．已知PE垂直于⊙O所在平面，EF是⊙O的直径，点G为圆周上异于E、F的任一点，则下列各式中不正确的是 （ ） A . PG⊥FG B. FG⊥面PEG C. PF与面PEG所成角为∠FPG D. EG⊥PF 8．若直线a⊥直线b，且a⊥平面α，则有 （ ） 　A . B. C . D . AHEF9．已知PH⊥Rt△ A H E F 则图中直角三角形的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 SG1G2G3EF10．正方形SG1G2G3中，E、F分别为G S G1 G2 G3 E F EF中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体， 使G1、G2、G3重合，记为G，则 ( ) A. SG⊥△EFG所在平面 B. SD⊥△EFG所在平面 C. GF⊥△SEF所在平面 D .GD⊥△SEF所在平面 11．平面外一点A到平面内α各点的线段中，以OA最短，那么OA所在直线与平面α的位置关系是 　　　。 12．地面上有两根相距a米的铅直柱，它们的高分别是b米和c米（b>c），则它们上端的距离为 。 13．ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=a, AB=b, BC=c, 则PB= , PC= 的面积= 。 14．已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心。 求证：PH⊥平面ABC。 15．有一旗杆高12米，从它顶端挂下一条长13米的绳子，拉紧绳子，把它下端放在地平面上两点，如果这两点与旗杆脚距离都为5米，求证：该旗杆与地面垂直。 [深化练习] 16．EC垂直Rt△ABC的两条直角边， D是斜边AB的中点，AC=6，BC=8，EC=12，则DE的长为 。 17．△ABC的三条边长分别是5，12，13，点P到三点的距离都等于7，那么P到平面ABC的距离为 。 18．已知：直线a//平面α，a,b为异面直线，且b⊥平面α，求证：a⊥b 19．正方体ABCD-A1B