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高中数学第二册(下)同步练测(21)
第九章 测试卷
班级 学号 姓名
选择题
用表示一平面,a表示一直线,则内至少有一直线与a( )
A 平行 B相交 C 异面 D垂直
正方体的内切球的半径与外接球的半径之比为( )
A 1: B 1: C 1:2 D :
一个锥体被平行于底面的平面所截,若截面积是底面积的一半,则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为 ( )
A 1:4 B 1:( C 1:2 D 1:(
给出下列命题
a∥b,a=>b ②a, b=> a∥b
③a, b=>b∥ ④a∥, b=>b 其中正确的是( )
A ①② B ①②③ C ②③④ D ①②④
一正六面体各面中心是一正八面体的顶点,则这个正六面体表面积之比是( )
A 4 B 2 C D
A、B为球面上任意两点,则通过A、B可作的大圆个数是( )
A 只能作一个 B 无数个 C 可能作一个或零个 D以上都不对
正方形ABCD的边长为12,PA平面ABCD,PA=12,那么P到对角线BD的距离为( )
A 12 B 12 C 6 D 6
圆锥的侧面积与全面积之比为2:3,则圆锥的顶角为( )
A 900 B 600 C 450 D 300
正方形ABCD沿对角线BD折成直二面体后,下列不会成立的结论是( )
A ACBD B 为等边三角形
C AB与面BCD成600角 D AB与CD所成的角为600
将边长为a的正六边形绕其一边转一周,则所得旋转体的体积是( )
A B C D
11. 正六棱锥底边长为1,侧棱与底面所成的角为450,则它的斜高等于( )
A B C D
12.已知平面∥平面, P过P的两条直线分别交,于A,B,C,D四点,AC且PA=6,AB=2,AB=12, 则AC的长是( )
A 10 B 9 C 18 D 9或18
填空题
13、已知直线a,如果直线b同时满足:(1)和a异面;(2)和a所成的角为300;(3))和a的距离为2,这样的直线b有 条
14、我国某远洋考察船位于北纬300、东经1250处,则此时离南极的球面距离(地球半径为R)为 .
15、正方体A1C中,E,F分别是棱B1C1, C1D1的中点,则正方体被截面BEFD分成两部分的体积之比V1:V2=
16、一电视塔PO高千米,塔西南方向地面上一点A视PO张角为300;电视塔东北方向有一点B,视PO张角为450,则地面上AB距离为 千米
解答题
17、高分别是a,b的两个圆柱,侧面展开图是全等的图形,如果前一个圆柱的体积是后一个圆柱的体积的一半,求圆柱的高a和b的比。
18、已知为外一点,AB于B,AC于D.证明:BD
19、三棱锥顶点P在底面的射影O是的垂心,PA,
求证:PA平面PBC;
若PA=BC=a,二面角P-BC-A的平面角是600,求三棱锥A-PBC的体积.
20、如图,AA1B1B的圆柱的轴截面,C为下底面圆周上一点,当VA-ABC:V圆 柱=
1:2时,求二面角B-AA1-C的大小。
21、如图,把边长为的正方形剪去图中的阴影部分,沿图中的线折成一个正三棱锥,求此正三棱锥的底面积,侧面积和高.
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