高二数学第二册下学期同步练习题（16）.docVIP

高中数学第二册（下）同步练测（16） 9.7-9.8 测试卷 班级 姓名 学号 选择题； 1．以下各种情况中，是长方体的是 （ ） A．直平行六面体 B．侧面是矩形的四棱柱 C．对角面是全等矩形的四棱柱 D．底面是矩形的直棱柱 2．若正方体的对角线长是4，则正方体的体积是 （ ） A．64 B． C． D． 3．棱锥侧棱长相等是棱锥底面多边形有一个外接圆的 （ ） A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件 4．若正三棱锥的斜高是高的倍，则棱锥的侧面积是底面积的 （ ） A．倍 B．2倍 C．倍 D．3倍 5．在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，从顶点A出发沿表面运动到C1的最短距离是 （ ） A． B． C． D． 6．侧面为正三角形的正棱锥，其侧面与底面所成的二面角的余弦值是 （ ） A． B． C． D． 7．斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=900，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在 （ ） A．直线AB上 B．直线BC上 C．直线AC上 D．△ABC内部 8．正方形ABCD边长为1，E、F分别为BC、CD中点，沿AE、EF、AF折成一个三棱锥，则这个三棱锥的体积是 （ ） A． B． C． D． 9．一个长方体其一顶点的三个面的面积分别为、、，这个长方体的对角线的长是 （ ） A． B． C． D．6 10．若正棱锥的底面边长和侧棱长相等，则该棱锥一定不是 （ ） A．三棱锥 B．四棱锥 C． 五棱锥 D．六棱锥 11．已知正三棱柱ABC—A1B1C1底面边长是2，高为4，过BC作一截面与底面成600角，则截面面积是 （ ） A．4 B． C． D． 12．正三棱锥S—ABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别是SC、AB的中点，则直线EF与SA所成的角为 （ ） A．900 B．600 C．450 D．300 填空题； 13．建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元，那么水池的最低造价为 元。 14．正六棱柱的高为5，最长的对角线为13，则它的面积是 ABCDEF15．设正四棱锥底面边长为4，侧面和底面所成的二面角是600 A B C D E F 16．如图，一个体积为的正四面体，连接两 个面的重心E、F，则线段EF的长是 解答题； 17．一棱锥的侧面积是Q，在高SO上取一点O1， 使SO1=SO，过O1作平行于底面的截面，求夹在截面与底面之间的几何体的侧面积。 18．已知正棱柱ABC—A1B1C1，过侧棱BB1的截面与侧面AA1C1C相交于DD1，求证截面BB1D1D是矩形。 19．已知在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为矩形，AB=8，AD=10，AA1=6，且∠AA1B=∠AA1D1=，求此平行六面体的体积。 20．用总长14.8的钢条制作一长方体容器的框架，如果所制作容器的底面一边比另一边长0.5,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积. ASBCD21.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S_ABCD中,∠ABC=900 A S B C D 求: (1); (2)平面SCD与平面SBA所成二面角的正切值.