北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）.docx

试卷第 =page 6 6页，总 =sectionpages 7 7页 试卷第 =page 7 7页，总 =sectionpages 7 7页 北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．菱形的面积为12cm2，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 3．中，点分别是的边，的中点，连接，若，则（ ） A． B． C． D． 4．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，这是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AD的长为（ ）． A．4 B．5 C．3 D． 6．如果，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ） A．60 B．50 C．40 D．15 8．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（　　） A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种 9．如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 10．一只小猫在距墙面4米，距地面2米的架子上，紧紧盯住了斜靠墙的梯子中点处的一只老鼠，聪明的小猫准备在梯了下滑时，在与老鼠距离最小时捕食．如图所示，把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，猫所处位置为点D，梯子视为线段MN，老鼠抽象为点E，已知梯子长为4米，在梯子滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为（　　） A． B．﹣2 C．2 D．4 二、填空题 11．若有意义，则x 的取值范围是__________． 12．在实数范围内分解因式a2﹣6＝_____． 13．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_____________________． 14．如图，在中，，D是AB的中点，若，则的度数为________． 15．当x＝___时，代数式+1取最小值为___． 16．平行四边形的一个内角平分线将对边分成3cm和5cm两个部分，则该平行四边形的周长是__cm. 17．如果四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的大小之比是2：3：2：3，那么四边形ABCD是平行四边形，判定的依据是____． 18．北大附中实验学校科技节的作品得分包括三部分，专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分．已知某个作品各项得分如表所示（各项得分均按百分制计）：按专业得分占50%、展示得分占40%、支持得分占10%，计算该作品的综合成绩（百分制），则该作品的最后得分是______． 项目 专业得分 展示得分 支持得分 成绩（分） 96 98 96 19．如图所示，菱形ABCD，在边AB上有一动点E，过菱形对角线交点O作射线EO与CD边交于点F，线段EF的垂直平分线分别交BC、AD边于点G、H，得到四边形EGFH，点E在运动过程中，有如下结论： ①可以得到无数个平行四边形EGFH； ②可以得到无数个矩形EGFH； ③可以得到无数个菱形EGFH； ④至少得到一个正方形EGFH． 所有正确结论的序号是__． 20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，A、B、C、D均落在格点上． （1）S△BDC：S△BAC＝_____； （2）点P为BD的中点，过点P作直线l∥BC，过点B作BM⊥l于点M，过点C作CN⊥l于点N，则矩形BCNM的面积为_____． 三、解答题 21．计算：． 22．已知x＝﹣1，求代数式x2+2x﹣6的值． 23．下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知： 求作：矩形 作法：如图， ①作线段的垂直平分线角交于点； ②连接并延长，在延长线上截取 ③连接 所以四边形即为所求作的矩形 根据小东设计的尺规作图过程 （1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） （2）完成下边的证明： 证明： ，， 四边形是平行四边形（ ）（填推