2021年甘肃省白银市中考数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年甘肃省白银市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 3的倒数是(?? A. ?3 B. 3 C. ?13 2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是(?? A. B. C. D. 下列运算正确的是(?? A. 3+3=3 B. 45? 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助.预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献.数据“50亿”用科学记数法表示为(?? A. 5×108 B. 5×109 将直线y=5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为 A. y=5x?2 B. y= 如图，直线DE//BF，Rt△ABC的顶点 A. 70°B. 60°C. 75° 如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB=CD，∠ A. 48°B. 24°C. 22° 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为(?? A. 3(y?2)=x2y 对于任意的有理数a，b，如果满足a2+b3=a+b2+3，那么我们称这一对数 A. ?2 B. ?1 C. 2 如图1，在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D(AD>BD).动点M从A点出发，沿折线AB→BC方向运动，运动到点 A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 因式分解：4m?2m2 关于x的不等式13x?1> 关于x的方程x2?2x+k= 开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表： 体温( 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数(天) 2 3 3 4 1 1 这14天中，小芸体温的众数是______ ℃。 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED=90°，∠EAD=30°，F 若点A(?3,y1)，B(?4,y2)在反比例函数y= 如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为______ dm2． 一组按规律排列的代数式：a+2b，a2?2b3，a3+2 三、解答题（本大题共10小题，共66.0分） 计算：(2021?π)0+(12) 先化简，再求值：(2?2xx?2)÷x2? 在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理.如图，已知AB，C是弦AB上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程．(1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)；①作线段AC的垂直平分线DE，分别交AB于点D，AC于点E，连接AD，CD；②以点D为圆心，DA长为半径作弧，交AB于点F(F,A两点不重合)，连接DF，BD，BF．(2)直接写出引理的结论：线段BC，BF的数量关系． 如图1是平凉市地标建筑“大明宝塔”，始建于明嘉靖十四年(1535年)，是明代平凉韩王府延恩寺的主体建筑.宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉古塔“双璧”.某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动，具体过程如下：方案设计：如图2，宝塔CD垂直于地面，在地面上选取A，B两处分别测得∠CAD和∠CBD的度数(A,D，B在同一条直线上)．数据收集：通过实地测量：地面上A，B两点的距离为58m，∠CAD=42°，∠CBD=58°．问题解决：求宝塔CD的高度(  一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．(1)请你估计箱子里白色小球的个数；(2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率(用画树状图或列表的方法)． 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，